Octacontagone

Un octacontagone est un polygone à 80 côtés possédant 3 080 diagonales.

Caractéristiques d'un octacontagone régulier

Si a est la longueur d'une arête.

Périmètre

$\,P = 80 a$

Aire

$\,S = \frac {80 a^2} {4 \tan(\frac {\pi} {80})}$

Apothème

$\,H = \frac {2A} {P} = \frac {a} {2 \tan(\frac {\pi} {80})}$

Rayon

$\,R = \frac {H} {\cos(\frac {\pi} {80})} = \frac {a} {2 \sin(\frac {\pi} {80})}$

Valeurs remarquables d'un octacontagone régulier

Pour les angles au centre

• Angle au centre: 4,5°
• Somme des angles au centre: 360°

Pour les angles internes

• Angle interne: 175,5°
• Somme des angles internes: 14 040°

Pour les angles externes

• Angle externe: 184,5°
• Somme des angles externes: 14 760°

Voir aussi

• Polygone
• Polygone régulier