Paul Émile Breton de Champ

Pour les articles homonymes, voir Breton.

Paul Émile Breton de Champ, ou Paul Breton (de Champ), né le 21 avril 1814 au Champ sur Vizille (Isère), mort en septembre 1885, est un mathématicien et ingénieur français contempteur des plagiats et des erreurs de ses contemporains. Il a par ailleurs effectués quelques travaux sur les courbes et en marge de ses recherches sur Pappus, quelques recherches historiques, notamment sur Albert Girard.

Biographie

une de ses bêtes noires : Eugène Charles Catalan

Polytechnicien (1834-1836), ingénieur en chef des ponts et chaussées (1863), ingénieur à l’Observatoire, directeur dès cartes et plans au ministère de l'Agriculture et des Travaux publics, Paul Emile Breton s'est attaché à dénoncer les erreurs et les plagiats des autres mathématiciens, particulièrement celles de Michel Chasles, d'abord en 1860, lorsque le grand géomètre reconstitue les « Pôrimes » d'Euclide, dans une querelle de priorité, puis, à partir de 1867, quand le président de l'Académie des sciences expose les manuscrits que lui a frauduleusement fabriqués Lucas Vrain. A ce propos, il démontre devant l'académie (le 12 avril 1869, son jour de gloire) que les lettres de Blaise Pascal et de Galilée produites par Chasles sont en partie rédigées à partir des ""Histoires des philosophes modernes "" d’Alexandre Savérien (1641).

Il s'attache aussi de 1840 à 1852 à dénoncer la fausseté de diverses propositions de Matthew Stewart, à polémiquer contre Louis Poinsot et Joseph Bertrand, à réduire les propositions d'Eugène Charles Catalan au postulat d'Euclide.

Par ailleurs, Paul Emile Breton a publié de nombreux articles de géométrie dans les Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, le Journal de Mathématiques Pures et Appliquées et les Nouvelles Annales Mathématiques.

Travaux

• Sur de Prétendues Inadvertances dans lesquelles, suivant Poinsot, Lagrange serait tombé en traitant un point fondamental de la mécanique analytique
• Traité de nivellement, comprenant la théorie et la pratique du nivellement ordinaire et des nivellements expéditifs dits préparatoires ou de reconnaissance,
• Description des courbes à plusieurs centres d'après le procédé de Perronet, Librairie scientifique-industrielle, 1846. 75 pages
• Tracé de la courbe d'intrados des voûtes de pont en anse de panier d'après le procédé de Perronet, tableaux numériques et instruction pratique pour déterminer facilement tous les éléments de l'épure
• Recherches nouvelles sur les Porismes d'Euclide - Deuxième supplément aux Recherches nouvelles sur les Porismes d'Euclide, examen et réfutation de l'interprétation donnée par M. Vincent des textes de Pappus et de Proclus relatifs aux porismes,
• Question des porismes: Notice sur les débats de priorité auxquels a donné lieu l'ouvrage de M. Chasles sur les porismes d'Euclide ; Paul Émile Breton de Champ, Michel Chasles, Imprimerie de madame veuve Bouchard-Huzard, 1865
• On lui doit plus de 35 publications, dans diverses revues, dont on trouve une liste sur Galica-Math à cette adresse : Math doc.
• Ces publications vont d'une Note sur la question de savoir à quel point de vue la méthode imaginée par Fermat pour construire les tangentes aux courbes peut être considérée comme étant une méthode de maximum ou de minimum à la valeur du rayon de courbure d'une courbe algébrique en un point d'inflexion ou de rebroussement (sic), en passant par une Explication d'un passage de la Mécanique analytique de Lagrange
• On lui doit également d'avoir étudié et baptisé les toroïdes, courbes obtenues comme contour apparent d'un tore, dont l'une est donnée par exemple par :

$x(t) = ( 4 + { 9\over \sqrt{(16sin^2t+9cos^2t)}} )cost ; y(t) = ( 3 + {12\over\sqrt{(16sin^2t+9cos^2t)} })sint$

Sources

• H. Brocard et T. Lemoyne : traité des courbes géométriques remarquables Librairie scientifique et technique Albert Blanchard, Paris 1919 (Rééd. 1967),
• Vrain, Lucas le balzac du faux (Bnf)