Réfractivité molaire

La réfractivité molaire est la mesure de la polarisabilité totale de 1 mole de substance en fonction de : la température, l'indice de réfraction, la pression. Elle est définie par :

$A = \frac{4 \pi}{3} N_A \alpha,$

où $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ est la constante d'Avogadro et α est la polarisabilité moyenne.

• En intégrant la réfractivité molaire dans l'équation de Lorentz et Lorenz, cela donne

$A = \frac{N_A}{N} \frac{n^2 - 1}{n^2 + 2},$

où N est la nombre de moléculespar unité de volume et n est l'indice de réfraction. Le rapport N_A / N est tout simplement le volume molaire V_m.

• En vérifiant la Loi des gaz parfaits pour 1 mole, cela donne

$V_m = \frac{N_A}{N} = \frac{R T}{p},$

où R est la Constante universelle des gaz parfaits, T est la température absolue, et p est la pression. Alors, la réfractivité molaire est

$A = \frac{R T}{p} \frac{n^2 - 1}{n^2 + 2}$

Dans le cas d'un gaz, $n^2 \approx 1$, donc la réfractivité molaire peut être approchée à

$A = \frac{R T}{p} \frac{n^2 - 1}{3}.$

Dans le Système International d'unités, les unités de R sont J mol^-1 K^-1, celle de T est K, celle de p est Pa, et n n'a pas d'unités, d'où, les unités de A sont m³ mol^-1.

Bibliographie

• Born, Max, et Wolf, Emil, Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light (7th ed.), section 2.3.3, Cambridge University Press (1999) ISBN 0-521-64222-1