Big Crunch

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En cosmologie, le Big Crunch est un des possibles destins de l'Univers. Il désigne l'effondrement de l'univers à la fin d'une phase de contraction symétrique de la phase d'expansion faisant suite au Big Bang. C'est donc en quelque sorte un « Big Bang à l'envers », c'est d'ailleurs suivant cette idée que son nom est dérivé. Vers la fin de cet effondrement, l'univers aura atteint une densité et une température gigantesque. Cette situation se produit selon les propriétés de son contenu matériel, en particulier les valeurs relatives de sa densité d'énergie et de sa densité critique. La question de savoir si l'univers connaitrait un Big Crunch ou si au contraire son expansion se poursuivrait indéfiniment a longtemps été une des questions centrales de la cosmologie. Elle est considérée comme résolue par la majorité des cosmologistes depuis la fin des années 1990 suite à la découverte de l'accélération de l'expansion de l'univers, signe que l'expansion se poursuivrait indéfiniment. Toutefois l'accélération de l'expansion ne sera confirmée que lorsqu'elle pourra être incluse dans un cadre théorique solide, lequel fait encore défaut.

Le Big Crunch

Représentation schématique du Big Crunch.
Plus une portion donnée d'univers diminue de volume, plus la matière qu'elle contient est dense, ce qui contribue à accélérer le processus.

Une section d'un univers subissant le big Crunch

L'univers est en expansion. Cette expansion est ralentie par la gravitation. Si cette dernière est suffisante, l'expansion peut se muer en contraction. C'est ce qui se produit dans le cas des univers finis.

Dans un univers fini (ou fermé), appelé donc à subir le Big Crunch, les équations montrent que la densité réelle de matière est supérieure à une quantité désignée sous le nom de densité critique, mesurant pour sa part le taux d'expansion^[1]. Dans un tel univers l'expansion va ralentir, s'arrêter, puis se transformer en une contraction conduisant l'univers à occuper un volume identique à un point, assimilable à celui à l'origine du big bang. Ce phénomène est appelé Big Crunch.

Au contraire les univers dont l'expansion se poursuit indéfiniment ont à chaque instant une densité réelle inférieure à leur densité critique (calculée au même instant). Ces univers sont infinis et sont aussi désignés sous le nom d'univers ouverts. Il faut voir dans ce cas en la fin de l'univers non pas le Big Crunch mais le moment où tous les stocks de matière à fusionner (principalement l'hydrogène) auront été utilisés par les étoiles, cela entraînant leur mort.

On utilise à tort l'image suivante (hélas reprise par de très nombreux ouvrages de vulgarisation). Le destin de l'univers s'apparenterait à celui d'une pierre de masse m que l'on jette en l'air à partir de la surface de la Terre de masse M. Si la force de lancée initiale n'est pas assez puissante pour vaincre la gravitation terrestre, la pierre finira par retomber sur le sol ou par se mettre en orbite autour de la Terre (comme un satellite). Il s'agirait alors dans ce schéma de l'univers fermé. Par contre, si la vitesse de la pierre dépasse la vitesse de libération, le projectile échappera définitivement à l'attraction terrestre et s'éloignera indéfiniment de la Terre. Ce serait le cas de l'univers ouvert.

En réalité, cette image donne une fausse idée des paramètres déterminant le destin d'un univers^[2]. Il est vrai que les énergies entrant en jeu ont la même forme dans les deux cas. D'une part l'énergie cinétique (1/2)m v² de la pierre de masse m ressemble à la densité critique (3/8πG)H² de l'univers dont la constante de Hubble vaut H. D'autre part l'énergie potentielle GmM/a de la pierre à la distance a ressemble à la courbure spatiale en 1/a d'un univers de rayon de courbure a. Mais il existe une différence fondamentale entre le système pierre-Terre et l'univers. Alors que la vitesse de la pierre (et donc son énergie cinétique) peut être choisie indépendamment de la force d'attraction terrestre, la constante de Hubble n'est pas indépendante du rayon de l'univers. Le propre des équations de Friedmann issues de la relativité générale d'Einstein est d'établir un lien entre le taux d'expansion de l'univers et son contenu de matière. On ne peut pas changer l'un sans changer l'autre. D'ailleurs l'équation d'Einstein consiste bien à identifier un terme caractérisant la courbure de l'espace-temps (à savoir le tenseur de courbure) à un terme mesurant son contenu de matière-énergie (le tenseur de énergie-impulsion). Comme le montrent les équations de Friedmann dans le cas du modèle le plus simple, lorsque la masse de l'univers a été choisie, tous les paramètres de l'univers sont fixés du même coup. On ne peut pas les « ajuster » après coup.

Pour dire les choses d'une autre façon, ce n'est pas en changeant la masse d'un univers que l'on changera son type, en le faisant passer d’ouvert à fermé, ou de fermé à ouvert. C'est d'abord le type d'univers, ouvert ou fermé, que l'on peut choisir, et ce n'est qu'ensuite qu'on peut préciser son contenu de matière.

Densité de l'univers

Il est intéressant d'essayer d'évaluer la densité de l'univers et de la comparer à la densité critique déduite de la constante de Hubble, afin de voir si la première est supérieure ou inférieure à la seconde.

En ce début du III^e millénaire la majorité des cosmologistes pense que la densité réelle de matière est inférieure à la densité critique, ce qui exclut l'éventualité d'un Big Crunch futur. Cependant on ne peut pas considérer la question comme résolue. D'une part, théoriquement, l'infini ne se laisse pas maîtriser physiquement et continue à présenter des difficultés conceptuelles liées entre autres à des problèmes de conditions aux limites non réglées. D'autre part, observationnellement, la mesure de la constante de Hubble et de la densité de matière repose ultimement sur des mesures de distance. Or l'imprécision de telles mesures est extrême lorsqu'on pense que la distance de la Galaxie d'Andromède, la plus proche de la nôtre, n'est connue qu'à 25% près. Dans ces conditions l'hypothèse d'un univers fini, qui correspond pour sa part à un modèle physiquement cohérent, ne peut pas être définitivement écartée. Dans ce cas notre Univers finirait bien dans le Big Crunch.

Articles connexes

• Cosmologie
• Big Bang
• Expansion de l'univers
• Big Rip
• Destin de l'univers

Notes

1. ↑ La densité critique est égale [3/(8πG)]H ², H étant la constante de Hubble.
2. ↑ Voir par exemple la discussion de ce point dans (en) C. W. Misner, Kip Thorne & John Wheeler, Gravitation, Freeman & Co. (San Francisco-1973), Box 27.1.

Références

• Voir Ouvrages spécialisés sur la cosmologie