Théorème de Feit et Thompson
- Théorème de Feit et Thompson
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En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le théorème de Feit et Thompson, appelé aussi théorème de l'ordre impair, dit que tout groupe fini d'ordre impair est résoluble, ce qui équivaut à dire que tout groupe simple fini non commutatif est d'ordre pair. Ce théorème, conjecturé en 1911 par William Burnside[1], fut démontré en 1963 par Walter Feit (en) et John Griggs Thompson[2].
Le théorème lui-même et bon nombre de techniques que Feit et Thompson inauguraient dans sa démonstration jouèrent un rôle essentiel dans la classification des groupes simples finis.
La démonstration originale de Feit et Thompson, longue de plus de deux cent cinquante pages, a été simplifiée dans certains détails, mais elle n'a pas été considérablement raccourcie et sa structure générale n'a pas été modifiée. Une démonstration simplifiée a été publiée en deux volumes[3]. Une esquisse de la démonstration est présentée dans Finite Groups de Daniel Gorenstein (en)[4].
Notes et références
- ↑ William Burnside, Theory of groups of finite order, 1911, réimpression 2004, p. 503. ISBN 0486495752
- ↑ Walter Feit et John G. Thompson, « Solvability of groups of odd order »; Pacific Journal of Mathematics, vol. 13, 1963, pp. 775–1029. Consultation payante en ligne.
- ↑ Helmut Bender et George Glauberman, Local analysis for the odd order theorem, Cambridge University Press, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 188, 1994 (ISBN 978-0-521-45716-3). Thomas Peterfalvi, Character theory for the odd order theorem, Cambridge University Press, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 272, 2000, ISBN 978-0-521-64660-4
- ↑ Daniel Gorenstein, Finite Groups, 2e éd., Chelsea, 1980 (ISBN 978-0-82184342-0), p. 450-461
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2010.
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