Théorème de Pitot
- Théorème de Pitot
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En géométrie, le théorème de Pitot, démontré en 1725[1] par l'ingénieur français Henri Pitot, énonce que dans un quadrilatère circonscriptible (c'est-à-dire dont les quatre côtés sont tangents à un même cercle), la somme des longueurs de deux côtés opposés est égale à la somme des deux autres.
Pour le démontrer, il suffit de décomposer ces quatre longueurs, selon les points de tangence, en huit longueurs égales deux à deux. Pitot démontra la propriété analogue pour un polygone circonscriptible à un nombre pair de sommets, et l'étendit à un nombre impair de sommets.
La réciproque fut démontrée par Jakob Steiner en 1846.
Source
- Henri Pitot, « Propriétés élémentaires des polygones circonscrits autour du cercle », dans Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie, 1725, p. 45-47 [texte intégral [PDF] (page consultée le 28/07/2009)]
Note
- ↑ Pierre Humbert, « L'œuvre mathématique d'Henri Pitot », dans Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, no 6, 1953, p. 322-328 [texte intégral [PDF] (page consultée le 10/07/2010)] , p. 326
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