Biquaternion de Clifford

Biquaternion de Clifford

En mathématiques, un biquaternion de Clifford est un concept d'algèbre géométrique. L'idée consiste à remplacer les nombres complexes utilisés dans un biquaternion ordinaire par des nombres complexes déployés. Ainsi, q = w + x i + y j + z k, avec w, x, y, z ∈ D est un biquaternion de Clifford. Un tel nombre peut aussi être écrit sous la forme :

q = r + s~\omega\, , r, s \in \mathbb{H}\,, avec \omega^2 = + 1\,, et \mathbb{H}\, le corps non commutatif des quaternions d'Hamilton.

La collection de tous les biquaternions de Clifford forme une algèbre de Clifford de dimension 8 sur la droite réelle \mathbb{R}\,.

Voir aussi

Références

  • William Kingdon Clifford (1873), "Preliminary Sketch of Biquaternions", Paper XX, Mathematical Papers, p.181.
  • Alexander MacAuley (1898) Octonions: A Development of Clifford's Biquaternions, Cambridge University Press.
  • P.R. Girard (1984), "The quaternion group and modern physics", European Journal of Physics, 5:25-32.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Biquaternion de Clifford de Wikipédia en français (auteurs)

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