Cadran solaire

Cadran solaire à Cracovie avec tracé d'arcs diurnes.
À côté du bandeau marquant, en noir sur fond blanc, les heures matinales (VII à IX, à gauche) et vespérales (III à VI, à droite), figurent au revers du bandeau marquant les heures proches de midi (X à XII et I à II) et dessinés en blanc sur fond noir, les signes du zodiaque (six à gauche et six à droite), dont les limites correspondent au tracé de 7 arcs diurnes (qui sont des arcs d'hyperbole). L'heure indiquée est 1 h 50 min de l'après-midi, le 16 juillet, 25 jours après le solstice d'été.

Cadran solaire à Saint-Rémy-de-Provence

Un cadran solaire est un instrument silencieux et immobile qui indique le temps solaire par le déplacement de l'ombre d'un objet de forme variable, le gnomon ou le style, sur une surface, la table du cadran, associé à un ensemble de graduations tracées sur cette surface. La table est généralement plane mais peut aussi être concave, convexe, sphérique, cylindrique, etc.

Le gnomon est un élément vertical qui indique l'heure par la longueur ou la direction de son ombre. Sur les cadrans courants, l'élément porte-ombre est généralement un axe (ou l'arête d'un plan) incliné parallèlement à l'axe de rotation de la Terre ou axe du monde. Il prend alors le nom de « style ». Cette inclinaison, dont l'angle dépend de la latitude du lieu, permet de lire l'heure pendant toute l'année directement sur un même ensemble de graduations : l'éventail des lignes horaires.

Histoire

Cadran solaire de Tourrettes-sur-Loup.

Cadrans solaires à l'observatoire de Jaipur

Le cadran solaire est considéré, du fait de sa simplicité, comme l'un des tout premiers objets utilisés par l'homme pour mesurer l'écoulement du temps. Les plus anciens modèles connus, simples cadrans de hauteur, ont été trouvés en Égypte. Un nouveau modèle (le scaphé), basé sur la sphère, fut introduit par Bérose en Grèce au III^e siècle av. J.‑C. ; d'autres modèles en découlèrent (hémisphérique, conique, plan, …).

Ces modèles indiquaient des heures inégales qui divisaient le jour, du lever au coucher du soleil, en 12 heures, été comme hiver : les heures d'été étaient longues, les heures d'hiver courtes. Vers le VII^e siècle les cadrans canoniaux apparurent en Europe suite aux travaux de Bède le Vénérable. Ils assurèrent une transition vers les cadrans solaires à style incliné tels que nous les connaissons aujourd'hui, et dont le principe, provenant de la civilisation arabe, apparut vers les XIII^e et XIV^e siècles. L'inclinaison du style a permis de tracer un diagramme de lignes horaires indiquant des heures égales, c'est-à-dire telles que nous les utilisons : un jour, d'un midi au suivant, est divisé en 24 heures, quelle que soit l'époque de l'année.

L'apparition et la diffusion de l'horloge, à partir de la fin du XIV^e siècle, entraîna le développement de ce type de cadran solaire, puisque ses indications pouvaient être directement comparées avec celles des horloges : le cadran solaire disait l'heure, à charge pour l'horloge de la conserver. Les cadrans firent alors l'objet d'une science, la gnomonique, branche de l'astronomie, qui connut son apogée au XVIII^e siècle et d'un art, exercé par les cadraniers.

Principe et usage

Cadran solaire à Bretteville-l'Orgueilleuse.

Cadran solaire dans la cour de la Grande Mosquée de Kairouan

Cadran solaire de précision à Bütgenbach (précision = ±30 secondes)
Coordonnées : 50° 25′ 23″ N 6° 12′ 06″ E / 50.4231, 6.2017 (Belgium)

Le déplacement de l'ombre au cours de la journée est lié au déplacement apparent du Soleil dans le ciel, lequel reflète la rotation de la Terre. Il est mesurable par les coordonnées solaires apparentes : angle horaire, hauteur ou azimut. On aura donc des cadrans d'angle horaire, de loin les plus répandus, des cadrans de hauteur (cadran de berger par exemple), et des cadrans d'azimut (« araignées »). L'heure indiquée par un cadran solaire est l'heure solaire, ou heure vraie, du lieu où il se trouve implanté : autrefois, cela convenait à tout le monde, dans la mesure où les déplacements étaient lents et où il n'y avait aucun moyen de diffuser l'heure.

Cette heure diffère de l'heure légale de tous les jours pour plusieurs raisons :

• le jour solaire n'est pas rigoureusement constant suivant les saisons : cette variation est traduite par l'équation du temps ;
• il faut tenir compte de la longitude du lieu et, bien sûr, désormais, des changements éventuels heure d'été/heure d'hiver.

Pour passer de l'heure solaire à l'heure légale, il faut donc appliquer à l'heure indiquée par le cadran solaire trois corrections successives. La première est la correction correspondant à l'équation du temps : elle donne le temps moyen. La deuxième est la correction de longitude égale en minutes de temps à quatre fois la longitude exprimée en degrés ; en effet, la Terre fait un tour sur elle-même, soit 360° degrés, en 24 heures, ou encore 15° en 1 heure, soit 1° en 4 minutes. Cette correction donne le Temps universel; elle est comptée négative pour les longitudes est et positive pour l'ouest : les cadrans situés à l'est sont en avance sur l'heure de Greenwich. Enfin, il faut ajouter la différence horaire liée au fuseau horaire de la zone horaire où se situe le cadran : par exemple, pour la France, la Belgique ou la Suisse, ajouter +1 heure en hiver, puisque ces pays sont dans le fuseau horaire UTC+1, et +2 heures en été, pour tenir compte de l'heure d'été :

Temps légal = Temps solaire + Équation du temps + Longitude + Heure d'été/d'hiver

Par exemple, le 10 mars 2010 un cadran solaire situé à Bruxelles (de longitude 4° 21′ 09″ E) indique 15 h 40 ; l'heure légale sera obtenue par le calcul suivant : 15 h 40 + 10 min 18 s (valeur de l'équation du temps pour le 10 mars) - (4 x 4° 21′) soit - 17 min 24 s + 1 heure (Bruxelles est dans le fuseau horaire UTC+1, et nous sommes à l'heure d'hiver), soit 16 h 32 min 54s. Au même moment à Brest (longitude 4°29' Ouest), un cadran solaire indiquera 15 h 04 min^[1].

Cependant, ces corrections entre l'heure solaire et l'heure légale peuvent être directement incluses, sur des cadrans un peu élaborés, par exemple avec un style dont la forme compense l'équation du temps ou avec des lignes horaires qui incluent les corrections : elles prennent alors une forme ondulée reflétant la fameuse courbe en 8 et, en plus, elles peuvent être décalées si la longitude est prise en compte.

Un cadran solaire peut encore comporter d'autres indications :

• la date approximative, c'est-à-dire la saison, avec les arcs diurnes. Un arc diurne, également appelé ligne de déclinaison, matérialise le parcours de l'ombre de l'extrémité du gnomon au cours d'une même journée. Le plus souvent on se contente de tracer l'arc diurne de quelques dates astronomiquement remarquables telles que les solstices et les équinoxes, éventuellement augmentées (voir par exemple l'illustration du cadran solaire de Cracovie présentée dans cet article) des arcs correspondant à 8 autres dates marquant l'entrée du Soleil dans un signe du zodiaque. Ces 12 dates correspondent à des valeurs de la longitude écliptique du soleil multiples de 30° ; les valeurs de la déclinaison du Soleil à ces instants sont alors égales à 0°, ± 11°28', ± 20°09' et ± 23°26' ; en pratique, il y a alors sept arcs diurnes représentés sur le cadran ;

Le cadran solaire dans la ville de Senj en Croatie qui se trouve sur le 45e parallèle montre que Senj se trouve exactement au milieu entre l'équateur et le pôle Nord.

• les heures écoulées depuis le lever du Soleil (heures babyloniques) ;
• celles restant à courir jusqu'au coucher (heures italiques) ;
• les heures sidérales, etc.

L'organisation d'un cadran solaire, dont les formes concrètes sont innombrables, a permis, surtout à la fin du XX^e siècle, de développer tout un art du cadran, par la décoration parfois très sophistiquée de sa surface et par le travail souvent fin de l'axe. Certains cadrans sont de véritables œuvres d'art, sculptures ou peintures parfois monumentales, parfois sans aucune surface plane, en particulier les sphères armillaires.

Une devise ou un proverbe orne souvent le cadran. Elle peut être en latin : Carpe diem (« Cueille le jour présent ») ou Vulnerant omnes, ultima necat (« Toutes [les heures] blessent, la dernière [heure] tue »), Horas non numero, nisi serenas (« Je ne compte que les heures sereines »), Dies nostri quasi umbra super terram et nulla est mora (« Nos jours sur la terre sont comme l'ombre, et il n'y a point d'espérance » - Bible : 1 Chroniques 29:15 (Louis Segond), voir l'illustration du cadran solaire de Cracovie présentée dans cet article), Lex est quodcumque notamus (« Quoi que nous écrivions, c'est la loi » : le cadran est choisi comme emblème des notaires^[2]) ; en français : « À qui sait aimer les heures sont lumineuses », « Souviens-toi de vivre » ; ou, en une autre langue : Sevel a ra an heol ewid an oll (breton : « le soleil se lève pour tout le monde »), Lou tems passo passo lou ben (provençal : « le temps passe, passe le bien »), Καλη η ωρα (grec : « que l'heure soit belle »). Elle peut être humoristique : « Je n'indique l'heure que des beaux jours », « Je sonnerai quand tu chanteras », sur cadran orné d'un coq.

Bien sûr, un cadran solaire ne fonctionne pas quand le Soleil n'est pas visible et quand le temps est couvert. En revanche, l'ombre portée par la lumière de la Lune la nuit permet de retrouver l'heure vraie moyennant une correction fonction de l'âge de la Lune. Très tôt, presque toutes les civilisations ont développé des instruments qui pouvaient alors prendre le relais du cadran solaire, en particulier la clepsydre.

Types de cadrans

Cadran équatorial

Cadran horizontal

Cadran vertical

Cadran analemmatique

Les cadrans les plus fréquents sont des cadrans d'angles horaires.

• Cadrans à style polaire, c'est-à-dire orienté selon l'axe du monde ou à style ponctuel
  • Cadran équatorial
  • Cadran horizontal
  • Cadran vertical
    • Cadran déclinant
      • Cadran oriental
      • Cadran occidental
  • Cadran polaire
  • Cadran incliné-déclinant
  • Anneau universel (modèle commercial moderne^[3])

Mais il existe de nombreux autres types de cadrans beaucoup plus originaux.

• Cadran bifilaire
• Cadran analemmatique
• Cadrans d'azimut
  • L'araignée d'azimut
• Cadrans de hauteur
  • Le cadran de berger
  • Navicula, qui est la version généralisée du cadran du capucin
• Cadrans d'azimut et de hauteur
  • Le chapeau filtrant
  • Le cadran de Freeman
• Cadrans à plusieurs styles qui sont des parties de plans horaires
  • Le cadran de Pingré
• Les cadrans à chapeau
  • Cadran à tronc cylindrique
  • Cadran à tronc conique
• Cadran solaire négatif^[4]

Cadran solaire négatif, Corregidora, Queretaro, Mexique.

• Cadran lunaire, où l'ombre projetée par le Soleil est remplacée par celle de la Lune

Logiciels

Plusieurs logiciels sont désormais disponibles librement sur des sites internet. Ils permettent d'obtenir rapidement le tracé d'un cadran suivant le lieu d'implantation, le type de cadran et les composantes désirées (arcs diurnes, équation du temps) pour ce tracé. Il ne reste plus alors à la personne désirant réaliser un cadran qu'à reporter ce tracé sur le support de son choix, la dispensant d'aborder en détails la théorie et les calculs. On peut citer Shadows, Cadsol^[5] et Solarium^[6].

Bibliographie

• Les Cadrans solaires, Denis Savoie, Éd. Belin, coll. « Pour la Science », 2003.
• La Gnomonique, Denis Savoie, Éd. Les Belles Lettres, 2001.
• Gnomonique moderne, Denis Savoie, Société astronomique de France, Paris, 1997.
• Cadrans solaires : histoire, théorie, pratique, René R. J. Rohr, Éd. Oberlin, Strasbourg, 1986.
• Traité abrégé de gnomonique, Francis Ziegeltrum, auto-édition, 2010

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

• « Cadran solaire », sur Wikimedia Commons (ressources multimédia)

Liens internes

• Antoine Deparcieux
• Dom Bedos de Celles
• Histoire de la mesure du temps
• Méridienne
• Shadows (logiciel), pour le calcul et le tracé de cadrans solaires
• Anneau de paysan

Liens externes

• Commission des Cadrans Solaires de la Société Astronomique de France
• La Commission des Cadrans solaires du Québec
• Article de Denis Roegel sur le tracé exact de cadrans solaires avec le programme Metapost
• Lire l'heure au cadran solaire: Les Cadrans de Constant
• Cadran solaire négatif, Querétaro, Mexique
• Bibliographie complète sur les cadrans solaires
• Autre bibliographie

Références

1. ↑ Un cadran solaire pour les élèves
2. ↑ En 1854, le secrétaire perpétuel de l'Académie des inscriptions et belles-lettres écrit la justification suivante : « Le gnomon a été choisi parce que, de même que le soleil fait autorité pour marquer l'heure, de m^me la signature des notaires donne dans beaucoup de cas, sinon dans tous, la date précise des actes, la rédaction des chartes et conventions dans les actes notariés, fait la loi des parties comme le cadran solaire est la règle du temps dans les usages de la vie. »
3. ↑ Cadran solaire 3D portatif en argent
4. ↑ Cadran solaire négatif, Querétaro, Mexique
5. ↑ Logiciel Cadsol
6. ↑ Logiciel Solarium