Circuit RL

Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.

L'équation différentielle qui régit le circuit est la suivante :

Circuit RL série

$U = L\frac{di}{dt}+R_t.i$

Avec :

• U la tension aux bornes du montage, en V ;
• i l'intensité du courant électrique en A ;
• L l'inductance de la bobine en H ;
• R_t la résistance totale du circuit en Ω.

Régime transitoire

La solution générale, associée à la condition initiale i_bobine(t = 0) = 0, est :

$i_{bobine} = \frac{U}{R_t}(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$

$\tau = \frac{L}{R_t}$

Avec :

• i_bobine l'intensité du courant électrique traversant le montage, en A ;
• L l'inductance de la bobine en H ;
• R_t la résistance totale du circuit en Ω ;
• U la tension du générateur, en V ;
• t le temps en s ;
• τ la constante de temps du circuit, en s.

C'est la constante de temps τ qui caractérise la « durée » du régime transitoire. Ainsi, le courant permanent est établi à 1% près au bout d'une durée de 5 τ.

Lorsque le courant devient permanent, l'équation se simplifie en U=Ri car Ldi/dt=0.

Régime sinusoïdal permanent

En régime sinusoïdal permanent, le circuit peut être caractérisé par une impédance complexe Z valant Z = R_t + jωL.

Voir aussi

• Circuit RC
• Circuit RLC
• Circuit LC