Cocommutativité

Cocommutativité: En mathématiques, la cocommutativité est une notion duale de la notion de commutativité.

Définition

Soit $(A,Δ)$ une coalgèbre. Pour tout $x$ appartenant à $A$ , on note
$\Delta(x)=\sum_k x_k^{(1)} \otimes x_k^{(2)}.$
La coalgèbre $A$ est dite cocommutative si :
$\forall x \in A,\ \sum_k x_k^{(1)} \otimes x_k^{(2)}=\sum_k x_k^{(2)} \otimes x_k^{(1)}.$

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