Computus

Comput

Comput, du latin computus, désigne le calcul des dates de fêtes mobiles dans la religion chrétienne. C’est aussi le nom qui a été donné à une lune fictive (la lune de comput ou lune pascale), utilisée pour ces calculs. Sont donc concernées des dates clefs utilisées ou connues dans le cadre civil (jours fériés par exemple). Des périodes religieuses particulières commencent ou finissent à ces dates (les liens en bas de page renvoient vers l'ensemble du calendrier religieux).

Définition du comput

Si ces fêtes ne sont pas définies par rapport à une date fixe, elles sont néanmoins liées entre elles par rapport à la fête de Pâques. La base du comput consistera donc, d’abord et avant tout, à définir cette date de Pâques (le dimanche 12 avril 2009 cette année). Ces fêtes sont ensuite liées comme suit :
(on considère des semaines commençant le lundi selon la norme légale ISO 8601).

• Le Mardi gras, qui a lieu le mardi de la 5^e semaine précédant la Semaine sainte (J-47) ;
• Le mercredi des Cendres, qui succède au Mardi gras et marque le début du Carême (J-46) ;
• Le dimanche des Rameaux, une semaine exactement avant Pâques (J-7) ;
• La Semaine sainte, qui précède Pâques et se termine par la fête de Pâques. Elle contient en particulier le Triduum (littéralement « trois jours »), Jeudi saint, Vendredi saint (généralement férié en Alsace et en Moselle en France) et Samedi saint (J-3, J-2 et J-1) ;

• Pâques, qui a toujours lieu un dimanche, met fin au Carême (jour J, voir le calcul de la date de Pâques) ;

• Le lundi de Pâques (généralement férié) qui tombe le lendemain du dimanche de Pâques (J+1) ;
• Le jeudi de l’Ascension (généralement férié) qui tombe dix jours avant la Pentecôte, ce qui correspond au jeudi de la 6^e semaine succédant Pâques (J+39) ;
• Le dimanche de la Pentecôte qui tombe exactement 7 semaines après Pâques (J+49) ;
• Le lundi de Pentecôte (généralement férié) qui tombe le lendemain de la Pentecôte (J+50) ;
• La Trinité, qui est située le dimanche suivant la Pentecôte (J+56) ;
• La Fête-Dieu, ou Fête du Saint Sacrement, qui a lieu le jeudi suivant la Trinité (J+60), renvoyée, en France, au dimanche suivant ;
• Mais aussi, par conséquence, de périodes ou évènements destinés aux plus pratiquants compris entre ces dates clefs. Comme, par exemple, les trois jours des Rogations (lundi à mercredi qui précèdent le jeudi de l’Ascension), la Septuagésime ou encore La Passion (voir le calendrier complet dans les liens internes en bas de page).

Compte tenu l’existence de différents calendriers (au moins à l’époque), ce comput dépend évidemment du calendrier considéré. En particulier il existe un comput julien et un comput grégorien. Le second nous intéresse encore aujourd’hui.

Historique

Le comput a progressé avec la technique du comput digital, remontant à l'Antiquité et remise au goût du jour par Bède le Vénérable, au VII^e siècle et au VIII^e siècle. Aux alentours de l'An mil, il y eut de nouveaux travaux sur le comput, avec notamment le moine Birtferth. Le comput digital permet également toutes sortes de calculs à l'aide des doigts.

Article détaillé : Comput digital.

Précepte et lune de comput

Article détaillé : Lune pascale.

Toutes ces fêtes, dont Pâques, dépendent des cycles lunaires et cela est un problème pour calculer leurs dates. Même si le calendrier julien — utilisé à l’époque – ou le calendrier grégorien sont basés sur des cycles naturels, la Lune n’a pas un cycle parfaitement régulier. Elle ne peut donc rester parfaitement synchrone avec les différents calendriers qui quant à eux sont basés sur un cycle moyen.

De plus, les habitudes et dates retenues pour Pâques diffèrent selon les communautés (la Pâque juive en particulier).

Pour assurer ce comput, il fallait donc au préalable convenir d’une méthode de calcul des cycles lunaires qui puisse convenir à tous sans renier les mouvements réels de notre astre. C’est ce que l’Église a fait en choisissant un calendrier lunaire perpétuel ayant un cycle répétitif de 19 ans. Cette lune fictive a été nommée lune de Comput et n’est pas très éloignée de la lune réelle (Il faut comprendre ici un « cycle fictif mais retenu comme base de calcul ».)

Même si ce calendrier lunaire perpétuel est en accord avec le mouvement moyen de la Lune, un écart de 1 ou 2 jours est possible avec la nouvelle lune astronomique. Cela par suite des inégalités du mouvement réel et de la discontinuité des valeurs de la lunaison du comput (29 ou 30 jours entiers). Selon que le quatorzième jour de la lune est le 20 ou le 21 mars, la date calculée de Pâques peut être repoussée ou avancée d’une lunaison relativement à la date qui serait obtenue par l’emploi des éphémérides astronomiques.

Le rythme des « nouvelles lunes » retenu naît des connaissances empiriques de l’époque sur les mouvements moyennés de la Lune et du Soleil. La lune de comput effectue ainsi 235 lunaisons avant de retomber sur les mêmes dates de l’année. Ce choix est donc fortement basé sur le cycle de Méton.

Calendrier lunaire perpétuel

Le calendrier lunaire perpétuel julien remonte au VI^e siècle. Il fixe, dans un cycle de 19 ans, les dates des nouvelles lunes juliennes. Elles sont distribuées assez régulièrement pour s’écarter très peu des nouvelles lunes astronomiques.

Un tel cycle de 19 années juliennes moyennes contient presque exactement 235 lunaisons moyennes. La révolution synodique moyenne de la Lune vaut 29 jours 12 h 44 min et 2,8 s. Donc 235 lunaisons durent 6 939,6882 jours, alors que 19 années juliennes durent 6 939,75 jours (soit un retard de 1 h 29 min 2 s par cycle de 19 années juliennes, l’écart se traduisant en un retard de 1 jour au bout d’un peu plus de 16 cycles complets, soit 304 années juliennes).

Le calendrier perpétuel lunaire grégorien se déduit du précédent, mais du coup a moins de régularité. Le comput grégorien est donc plus complexe dans l’absolu.

Cependant, l’année grégorienne (par le fait de l’ajustement quadri-séculaire non bissextile) a une durée moyenne de 365,2425 jours. Un cycle (non métonique) de 19 années grégoriennes durerait donc 6 939,6075 jours (soit une avance de 1 h 56 min 10 s par cycle de 19 années grégoriennes, l’écart se traduisant en une avance de 1 jour au bout d’un peu plus de 12 cycles, soit 228 années grégoriennes, qu’il faudrait compenser plus souvent ; pour cette raison, l’année julienne reste encore préférée dans la détermination des lunaisons pascales, et avant de calculer les lunes, on doit convertir les dates grégoriennes des calendriers civils en dates juliennes).

On attribue à chaque année un nombre d’or qui représente sa position dans le cycle de 19 ans. Un calendrier lunaire construit correctement pour un cycle de 19 ans demeurera valable pour les cycles suivants ; les phénomènes lunaires réels avançant en fait de près de 1 h 30 min à chaque cycle. Le calendrier les indiquera avec un retard qui atteindra un jour tous les 307,3 ans environ (si on ne tient pas compte du lent allongement des lunaisons à cause de l’éloignement progressif de la lune dû à l’affaiblissement des effets de marée, mais aussi du lent allongement des jours terrestres réels à cause aussi de ces mêmes effets).

Il est en 2008 impossible de prédire exactement quand cette correction du cycle lunaire sera nécessaire, la lune ayant des irrégularités de rotation dépendant de l’activité acyclique solaire, des effets de marées aux variations elles aussi irrégulières induits par le manteau terrestre ou par les courants océaniques dépendant de l’évolution du climat terrestre, des irrégularités de la rotation terrestre suite à ces marées, et de sa révolution autour du Soleil perturbée par les planètes massives du système solaire ou la traversée de nuages de poussières.

Voir aussi

Articles connexes

• Calcul de la date de Pâques (calcul complet de la date)
• Calendrier liturgique catholique, qui regroupe toutes les fêtes et le calendrier complet
• Calendrier liturgique orthodoxe
• Comput byzantin
• Comput de Klinghammer
• Comput de la Comté, fiction, oeuvre de J. R. R. Tolkien

Liens externes

• Calendrier avec fêtes religieuses Calendrier, Agenda, Fêtes, saints, vacances scolaires (avec quelques erreurs), cycles lunaires.

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