Conjecture De Legendre
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Conjecture de Legendre
La conjecture de Legendre, proposée par Adrien-Marie Legendre, énonce qu'il existe un nombre premier entre n2 et (n+1)2 pour tout entier n.
Cette conjecture est l'un des problèmes de Landau, et n'a pas été résolue à l'heure actuelle (2009).
Une des voies d'étude de ce problème a été de tenter d'adapter le postulat de Bertrand.
Cependant, Chen Jingrun a démontré en 1975 qu'un nombre premier ou semi-premier vérifiait toujours la conjecture de Legendre.
D'autre part, il a été démontré par Iwaniec et Pintz en 1984, qu'il existe toujours un nombre premier entre n-nθ et n, avec θ = 23 / 42.
Liens externes
Bibliographie
- Proofs From The Book, Martin Aigner, Günter M. Ziegler
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2010.
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