Constante mathématique

Constante mathématique: Table de constantes mathématiques

Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et apparaissent dans divers contextes.

Sommaire

1 Liste

1.1 Notes

1.2 Intervalle [0,1]

1.3 Intervalle [1,2]

1.4 Intervalle [2,+∞[

1.5 Autres constantes

2 Voir aussi

2.1 Liens internes

2.2 Liens externes

2.3 Bibliographie

Liste

Notes

Les constantes mathématiques considérées ici sont des nombres définissables (et aussi presque toujours calculables).

Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les domaines d'application des constantes :

An : analyse

C : combinatoire

G : général (dans tous les domaines)

TCh : théorie du chaos

TI : théorie de l'information

TN : théorie des nombres

Les abréviations suivantes sont utilisées pour préciser la nature des constantes :

A : nombre algébrique

C : nombre complexe

I : nombre irrationnel

R : nombre rationnel

T : nombre transcendant

? : inconnue

Intervalle [0,1]

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus

0 0 Zéro G R Vers le III^e siècle av. J.-C. —

M₁ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585… Constante de Meissel-Mertens TN 1866 8 010

β 0,2801 69499 0… Constante de Bernstein An 1913

λ 0,30366 30029… Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing C 1974 385

σ 0,35323 63719… Constante de Hafner-Sarnak-McCurley TN 1993

B 0,4… 1^re constante de Landau An 1

L 0,5… 2^e constante de Landau An 1

Ω 0,56714 32904… [1] Constante oméga An T

γ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243… Constante d'Euler-Mascheroni G, TN 1735 108 000 000

λ, μ 0,62432 99885 Constante de Golomb-Dickman C, TN 1930, 1964

0,643410546288338...^[1] Constante de Cahen T 1891 4 000

C₂ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577… Constante des premiers jumeaux TN 5 020

0,661707 182267 ... Constante de Robbins

0,66274 34193 Constante de Laplace

β^* 0,70258… Constante d'Embree-Trefethen TN

K 0,76422 36535 89220 66… Constante de Landau-Ramanujan TN I ? 30 010

0,80939 40205… Constante d'Alladi-Grinstead TN

G 0,83462 6842… Constante de Gauss T 30 mai 1799

B₄ 0,87058 83800… Constante de Brun pour les quadruplets premiers TN

K 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411… Constante de Catalan C 5 000 000 000

1 1 Un G R — —

Intervalle [1,2]

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus

1 1 Un G R — —

B’_L 1,08366… Constante de Legendre TN

Λ 1,09868 58055… Constante de Lengyel C 1992

K 1,13198 824… Constante de Viswanath TN 8

1,18656 91104… Constante de Khinchin-Lévy TN

1,20205 69031 5959… Constante d'Apéry I 1979 1 000 000 000

θ 1,30637 78838 6308… Constante de Mills TN ? 1947

ψ 1,32471 79572 44746 02596 09088 54… Nombre plastique G A 1928

√2 1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07… Constante de Pythagore, racine carrée de deux G A Avant 800 av. J.-C. 137 438 953 444

μ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027… Constante de Ramanujan-Soldner TN 75 500

1,45607 49485 8269… Constante de Backhouse

1,46707 80794… Constante de Porter TN 1975

1,53960 07178… Constante de Lieb square ice C A 1967

E_B 1,60669 51524 15291 763… Constante d'Erdős-Borwein TN I

φ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811… Nombre d'or G A Avant le III^e siècle av. J.-C. 16 180 340 000

1,70521 11401 0537… Constante de Niven TN 1969

√3 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505… Constante de Théodore, Racine carrée de trois G A Avant 800 av. J.-C.

B₂ 1,90216 05823… Constante de Brun pour les jumeaux premiers TN 1919 10

2 2 Deux G R — —

Intervalle [2,+∞[

Constantes réelles supérieures à 2.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus

2 2 Deux G R — —

α 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578… 2^e constante de Feigenbaum TCh

2,58498 17596… Constante de Sierpinski

2,62205 75543...^[1] Constante de la Lemniscate An T

2,68545 2001… Constante de Khinchin TN ? 1934 7 350

e 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249… Constante de Neper, base des logarithmes naturels G, An T 50 100 000 000

F 2,80777 0242… Constante de Fransén-Robinson An

π 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph G, An T Avant 2000 av. J.-C. 1 241 100 000 000

ψ 3,35988 56662 43177 55317 20113… Constante des inverses de Fibonacci I

δ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161… 1^e constante de Feigenbaum TCh 1975

Autres constantes

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus

-1 -1 moins un G Vers le III^e siècle en Chine —

Λ Supérieure à –2,7×10^-9.
Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée. Constante de De Bruijn-Newman TN Vers 1950

Ω Constante de Chaitin TI T

i Unité imaginaire G C, A XVI^e siècle —

Remarques :

↑ ^{a et b} Voir page de discussion

Voir aussi

Notion de nombre

Ensembles usuels $\mathbb{N}$ Entier naturel • $\mathbb{Z}$ Entier relatif • $\mathbb{D}$ Nombre décimal • $\mathbb{Q}$ Nombre rationnel • $\mathbb{R}$ Nombre réel • $\mathbb{C}$ Nombre complexe

Extensions $\mathbb{H}$ Quaternion • $\mathbb{O}$ Octonion • $\mathbb{S}$ Sédénion • Nombre complexe fendu • Tessarine • Nombre bicomplexe • Nombre multicomplexe • Biquaternion • Coquaternion • Octonion fendu • Nombre hypercomplexe • $\mathbb{Q}_p$ Nombre p-adique • Nombre hyperréel • Nombre superréel • Nombre dual • Droite réelle achevée • Nombre cardinal • Nombre ordinal • Nombre surréel et pseudo-réel

Propriétés particulières Parité • Nombre premier • Nombre composé • Carré parfait • Nombre parfait • Nombre positif • Nombre négatif • Fraction dyadique • Nombre irrationnel • Nombre algébrique • Nombre transcendant • Nombre imaginaire pur • Nombre de Liouville • Nombre normal • Nombre univers • Nombre constructible • Nombre réel calculable • Nombre transfini • Infiniment petit • Infiniment grand

Exemples d’importance historique π Pi • √2 Racine carrée de deux • φ Nombre d’or • 0 Zéro • $i$ Unité imaginaire • $e$ Constante de Neper • ℵ₀ Aleph-zéro • Table de constantes mathématiques

Notions connexes Chiffre • Numération • Fraction • Opération • Calcul • Algèbre • Arithmétique • Suite d’entiers • ∞ Infini • Chiffre significatif

Liens internes

Constantes mathématiques (représentées en fraction continuée)

Constantes physiques

Fonction constante

Nombre remarquable

Table des constantes astrophysiques

Liens externes

L'inverseur de Simon Plouffe

Le Calculateur symbolique inverse (Inverse Symbolic Calculator ISC) peut vous dire comment un nombre donné peut être construit à partir de constantes mathématiques (en anglais)

La page des constantes mathématiques de Steven Finch (en anglais)

Une autre table de constantes de Steven Finch (en anglais)

La page de Xavier Gourdon et de Pascal Sebah sur les nombres, les constantes mathématiques et les algorithmes (en anglais)

Bibliographie

Les nombres remarquables, F. Le Lionnais, Hermann, 1983 puis 1999 (ISBN 2-7056-1407-9)

Portail des mathématiques

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Catégories : Constante | Constante mathématique | Liste en rapport avec les mathématiques

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
0	0	Zéro	G	R	Vers le III^e siècle av. J.-C.	—
M₁	0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585…	Constante de Meissel-Mertens	TN		1866	8 010
β	0,2801 69499 0…	Constante de Bernstein	An		1913
λ	0,30366 30029…	Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing	C		1974	385
σ	0,35323 63719…	Constante de Hafner-Sarnak-McCurley	TN		1993
B	0,4…	1^re constante de Landau	An			1
L	0,5…	2^e constante de Landau	An			1
Ω	0,56714 32904… [1]	Constante oméga	An	T
γ	0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243…	Constante d'Euler-Mascheroni	G, TN		1735	108 000 000
λ, μ	0,62432 99885	Constante de Golomb-Dickman	C, TN		1930, 1964
	0,643410546288338...^[1]	Constante de Cahen		T	1891	4 000
C₂	0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577…	Constante des premiers jumeaux	TN			5 020
	0,661707 182267 ...	Constante de Robbins
	0,66274 34193	Constante de Laplace
β^*	0,70258…	Constante d'Embree-Trefethen	TN
K	0,76422 36535 89220 66…	Constante de Landau-Ramanujan	TN	I ?		30 010
	0,80939 40205…	Constante d'Alladi-Grinstead	TN
G	0,83462 6842…	Constante de Gauss		T	30 mai 1799
B₄	0,87058 83800…	Constante de Brun pour les quadruplets premiers	TN
K	0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411…	Constante de Catalan	C			5 000 000 000
1	1	Un	G	R	—	—

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
1	1	Un	G	R	—	—
B’_L	1,08366…	Constante de Legendre	TN
Λ	1,09868 58055…	Constante de Lengyel	C		1992
K	1,13198 824…	Constante de Viswanath	TN			8
	1,18656 91104…	Constante de Khinchin-Lévy	TN
	1,20205 69031 5959…	Constante d'Apéry		I	1979	1 000 000 000
θ	1,30637 78838 6308…	Constante de Mills	TN	?	1947
ψ	1,32471 79572 44746 02596 09088 54…	Nombre plastique	G	A	1928
√2	1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07…	Constante de Pythagore, racine carrée de deux	G	A	Avant 800 av. J.-C.	137 438 953 444
μ	1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027…	Constante de Ramanujan-Soldner	TN			75 500
	1,45607 49485 8269…	Constante de Backhouse
	1,46707 80794…	Constante de Porter	TN		1975
	1,53960 07178…	Constante de Lieb square ice	C	A	1967
E_B	1,60669 51524 15291 763…	Constante d'Erdős-Borwein	TN	I
φ	1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811…	Nombre d'or	G	A	Avant le III^e siècle av. J.-C.	16 180 340 000
	1,70521 11401 0537…	Constante de Niven	TN		1969
√3	1,73205 08075 68877 29352 74463 41505…	Constante de Théodore, Racine carrée de trois	G	A	Avant 800 av. J.-C.
B₂	1,90216 05823…	Constante de Brun pour les jumeaux premiers	TN		1919	10
2	2	Deux	G	R	—	—

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
2	2	Deux	G	R	—	—
α	2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578…	2^e constante de Feigenbaum	TCh
	2,58498 17596…	Constante de Sierpinski
	2,62205 75543...^[1]	Constante de la Lemniscate	An	T
	2,68545 2001…	Constante de Khinchin	TN	?	1934	7 350
e	2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249…	Constante de Neper, base des logarithmes naturels	G, An	T		50 100 000 000
F	2,80777 0242…	Constante de Fransén-Robinson	An
π	3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288…	Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph	G, An	T	Avant 2000 av. J.-C.	1 241 100 000 000
ψ	3,35988 56662 43177 55317 20113…	Constante des inverses de Fibonacci		I
δ	4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161…	1^e constante de Feigenbaum	TCh		1975

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
-1	-1	moins un	G		Vers le III^e siècle en Chine	—
Λ	Supérieure à –2,7×10^-9. Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée.	Constante de De Bruijn-Newman	TN		Vers 1950
Ω		Constante de Chaitin	TI	T
i		Unité imaginaire	G	C, A	XVI^e siècle	—

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Constante mathématique de Wikipédia en français (auteurs)

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Intervalle [1,2]

Intervalle [2,+∞[

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Extensions	$\mathbb{H}$ Quaternion • $\mathbb{O}$ Octonion • $\mathbb{S}$ Sédénion • Nombre complexe fendu • Tessarine • Nombre bicomplexe • Nombre multicomplexe • Biquaternion • Coquaternion • Octonion fendu • Nombre hypercomplexe • $\mathbb{Q}_p$ Nombre p-adique • Nombre hyperréel • Nombre superréel • Nombre dual • Droite réelle achevée • Nombre cardinal • Nombre ordinal • Nombre surréel et pseudo-réel
Propriétés particulières	Parité • Nombre premier • Nombre composé • Carré parfait • Nombre parfait • Nombre positif • Nombre négatif • Fraction dyadique • Nombre irrationnel • Nombre algébrique • Nombre transcendant • Nombre imaginaire pur • Nombre de Liouville • Nombre normal • Nombre univers • Nombre constructible • Nombre réel calculable • Nombre transfini • Infiniment petit • Infiniment grand
Exemples d’importance historique	π Pi • √2 Racine carrée de deux • φ Nombre d’or • 0 Zéro • $i$ Unité imaginaire • $e$ Constante de Neper • ℵ₀ Aleph-zéro • Table de constantes mathématiques
Notions connexes	Chiffre • Numération • Fraction • Opération • Calcul • Algèbre • Arithmétique • Suite d’entiers • ∞ Infini • Chiffre significatif

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