Célérité de la lumière dans le vide

Vitesse de la lumière

Cet article de physique fait partie de la série relativité

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La vitesse de la lumière dans le vide, notée c, est une constante physique, et donc un invariant relativiste. Elle a été fixée à 299 792 458 m/s en 1983 par le Bureau international des poids et mesures (cette valeur définissant ainsi le mètre).

Avant-propos

Le nom de cette constante est souvent source de confusion : il est important de comprendre que la vitesse de la lumière n'est pas une constante physique en soi, elle ne coïncide avec la constante physique c que dans le vide, et uniquement parce que les photons ont une masse nulle.

À la rigueur, la question de la constance de la vitesse de la lumière dans le vide, telle qu’observée par quantum d’énergie transporté par les photons, ne peut être totalement tranchée : il est théoriquement possible que les photons aient une masse non nulle (les mesures ne peuvent que plafonner cette masse hypothétique et non prouver qu'elle n'existe pas). Toutefois, même s'il était avéré que les photons ont une masse non nulle , cela ne remettrait pas en cause le principe de la constante c, mais donnerait plutôt une limite de précision de son observabilité dans nos modèles de référence ; on conserverait avec c une limite absolue de vitesse que les photons observés ne pourraient pas eux-mêmes atteindre dans le vide.

Historique

Après les spéculations d’Empédocle, d’Alhazen ou de Roger Bacon, et les tentatives malheureuses de Galilée avec des aides démasquant des lanternes, la première estimation expérimentale est due à l’astronome danois Ole Christensen Rømer : en étudiant le cycle des éclipses de Io, satellite de Jupiter, il trouve que 40 révolutions observées lors d’une quadrature de Jupiter avec la Terre sont décalées dans le temps par rapport à 40 autres observées lorsque les deux planètes sont au plus proche. Il en déduit que quand Jupiter et la Terre sont en positions opposées par rapport au soleil, la lumière de Jupiter met 22 minutes de plus pour nous parvenir que lorsque les deux planètes sont au plus proche, ce retard correspondant au temps supplémentaire de parcours par la lumière du diamètre de l’orbite terrestre.

En septembre 1676, il prédit ainsi pour une émersion de Io, un retard de 10 minutes (observé le 9 novembre) par rapport à la table établie par Cassini. La lumière mettait ainsi 11 min pour parcourir le rayon de l’orbite terrestre, mais ce rayon était mal connu, les mesures étant dispersées entre 68 et 138 millions de kilomètres, valeurs toutes fausses.

Rømer (qui trouva ensuite 7 min), Cassini, Newton et bien d’autres améliorèrent la précision du temps de parcours, mais il fallut attendre que Delambre analyse un millier d’éclipses, réparties sur 140 ans, pour trouver la valeur de 8 min 13 s (la valeur correcte est de 8 min 19 s).

L’étape suivante est due à James Bradley : en 1727, étudiant les variations de déclinaison de l’étoile Gamma du Dragon, il découvre le phénomène de l’aberration de la lumière, dû à la combinaison de la vitesse de la lumière avec celle de la Terre ; il en déduit que la vitesse de la lumière vaut 10 188 fois celle de la Terre. Mais la vitesse de la Terre était mal connue, puisqu’elle dépend du rayon de son orbite.

Schéma illustrant la mesure de la vitesse de la lumière par le système de roue dentée de Fizeau. La lumière passe à travers un miroir semi-réfléchissant puis à travers une échancrure de la roue dentée. Elle parcourt une certaine distance, se réfléchit sur un miroir et revient vers la roue qui, entre-temps, a tourné. La connaissance de la distance totale parcourue par la lumière et de la vitesse de rotation de la roue nécessaire à ce que la lumière, lors de son retour, soit bloquée par une dent de la roue, permet de déterminer la vitesse de la lumière.

La première mesure, indépendante d’une autre mesure, est faite par Hippolyte Fizeau, en 1849. En opérant entre Suresnes et Montmartre avec un dispositif à roue dentée, il trouve 315 000 km/s (donc majorée avec une erreur de seulement 5 %, un résultat déjà impressionnant pour l’époque puisque l’expérience s’est contentée de moyens matériels d’une taille très restreinte eu égard à la vitesse calculée obtenue).

Un nouveau progrès est fait par Léon Foucault avec un dispositif à miroir tournant, qui lui permet d’opérer sans sortir du laboratoire. En 1850, il montre que la lumière se déplace moins vite dans l’eau, en accord avec la théorie des ondulations. En 1862, il trouve la valeur de 298 000 km/s.

Les mesures (et les méthodes) vont alors se multiplier :

• En 1870, Alfred Cornu perfectionne la méthode de la roue dentée et trouve 298 500 km/s, en opérant entre l’École polytechnique et le Mont Valérien. En 1874, entre l’observatoire et la tour de Montlhéry, il trouve 300 400 km/s.
• En 1878, Albert Michelson (alors âgé de 25 ans) « bricole » un dispositif à miroir tournant et trouve 300 140 ± 480 km/s : c’est la première valeur donnant une mesure avec un intervalle de précision correct par rapport à la valeur actuelle, même si la valeur moyenne estimée est encore excessive).
• En 1882, Simon Newcomb, avec un miroir tournant, trouve 299 860 ± 30 km/s, pendant que Michelson trouve 299 853 ± 60 km/s : ces deux valeurs sont légèrement en excès par rapport à leur intervalle de précision donné (trop faible) et la valeur actuelle, car ces mesures ne prenaient pas en compte la correction des accélérations dues à l’effet Doppler sur les instruments de mesure, un effet encore mal maîtrisé expérimentalement pour la lumière ; cependant pour la précision des calculs et mesures utilisant la valeur moyenne estimée, cette précision constitue de nets progrès, une fois l'intervalle d’imprécision corrigé.
• En 1926, Michelson opère une dernière mesure, avec une base de 35 km, entre le Mont Wilson et le Mont San Antonio. Il trouve 299 796 ± 4 km/s : cette fois l’intervalle de précision donné contient la valeur actuelle, même si c’est à sa limite inférieure.

Après la Seconde Guerre mondiale, le géodimètre, la cavité résonnante, le radar, le radio-interféromètre, la spectrométrie de bande, et surtout le laser, vont permettre un bond dans la précision :

• En 1947, avec une cavité résonante (un guide d’onde fermé), Louis Essen trouve 299 792 ± 3 km/s.
• En 1949, avec un radar, C. I. Aslakson trouve 299 792,4 ± 2,4 km/s. L’incertitude relative donnée passe sous la barre de ±1/125 000, mais l’erreur relative commise sur la valeur moyenne estimée n’est que de 1/5 200 000 !
• En 1958, Keith Davy Froome, avec un radio interféromètre à ondes millimétriques, trouve 299 792,5 ± 0,1 km/s. C’est la meilleure mesure avant l’entrée en scène du laser.
• En 1972, Kenneth Evenson, avec un laser hélium-néon stabilisé, trouve 299 792,4574 ± 0,0011 km/s. La précision a fait un bond d’un facteur 100 !
• En 1975, suite aux plus en plus fréquents changements de la valeur moyenne estimée et d’après les meilleurs résultats expérimentaux obtenus jusqu’alors (dont il reste à vérifier les conditions de reproductibilité), la 15^e Conférence générale des poids et mesures recommande alors dans sa deuxième résolution^[1] la valeur de c égale à 299 792 458 m/s et invite ses membres et toute la communauté scientifique à réfléchir sur les différentes possibilités de corrélation avec les autres unités et constantes de référence, et notamment pour la redéfinition et l’étalonnage du mètre et/ou celle de la seconde.
• En 1978, Woods, Shotton et Rowley, avec le même type de laser qu’Evenson mais dans des conditions expérimentales plus strictes, trouvent 299 792,45898 ± 0,0002 km/s, avec la définition encore en vigueur du mètre de 1960^[2]. La vitesse de la lumière est maintenant connue avec une meilleure précision que l’ancien mètre étalon !
• En 1983, la 17^e Conférence générale des poids et mesures^[3] en prend acte dans sa première résolution et change la définition du mètre :

  « Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde. »

Par cette dernière définition, la communauté scientifique entérine la définition de la vitesse de la lumière dans le vide absolu (un vide théorique car il est seulement approché et simulé dans les modèles expérimentaux actuels) comme une constante universelle, sur laquelle se fondent ensuite toutes les mesures d’espace et de temps.

Elle comporte aussi l’avantage conséquent de ne plus se baser sur les raies spectrales d’éléments atomiques (auparavant une raie du krypton-86 depuis 1960, déjà difficile à purifier et isoler dans des états stables sur des échantillons suffisamment significatifs pour obtenir la précision souhaitée), ce qui élimine en même temps d’une part les sources d’imprécision ou d’incertitude relatives aux variétés isotopiques ou subatomiques (qui influent sur la largeur des raies spectrales encore actuellement mesurées) et d’autre part la nécessité de reproduire plus exactement des conditions de mesure basées sur un modèle expérimental (des conditions qui peuvent désormais évoluer indépendamment de cette définition et s’améliorer en précision à un coût moindre, en fonction des nouvelles découvertes), notamment à l'aide de mesure des fréquences (ou de façon équivalente) de longueurs d’ondes de raies spectrales caractéristiques (qui restent à étudier pour mettre en pratique cette définition).

Cependant, elle présuppose encore l’existence d’un modèle expérimental pour l’établissement de la définition de la seconde, dont dépend alors celle du mètre puisque la vitesse de la lumière dans le vide dont dépend aussi cette définition est maintenant établie comme une constante universelle. C’est tout de même une amélioration du système puisqu’un des deux éléments de variabilité a été éliminé, et aussi parce que c’est dans le domaine de la mesure du temps (ou des fréquences) que les progrès les plus importants ont été obtenus en termes de précision.

Une définition similaire concernant l’unité de masse (ou de façon équivalente de celle d’énergie) pourrait aussi utiliser à terme la définition d’une constante universelle, quand le phénomène de gravitation sera mieux connu et maîtrisé pour mieux préciser la vitesse de la lumière dans un vide non idéal (puisque l’espace et le temps subissent l’influence considérable de la gravitation, ce qui influe sur la vitesse effectivement mesurée de la lumière dans le vide réel toujours observé).

La vitesse de la lumière dans le vide

D’après les théories de la physique moderne, et notamment les équations de Maxwell, la lumière visible, et même le rayonnement électromagnétique en général, a une vitesse constante dans le vide ; c'est cette vitesse qu'on appelle vitesse de la lumière.

C'est donc une constante physique fondamentale. Elle est notée c (du latin celeritas, « vitesse »). Elle n’est pas seulement constante en tous les endroits (et à tous les âges) de l’Univers (principes cosmologiques faible et fort, respectivement) ; elle l’est également d’un repère inertiel à un autre (principe d’équivalence restreint). En d’autres termes, quel que soit le repère inertiel de référence d’un observateur ou la vitesse de l’objet émettant la lumière, tout observateur obtiendra la même mesure.

La vitesse de la lumière dans le vide est notée c (valeur exacte recommandée depuis 1975, devenue exacte par définition depuis 1983) :

c = 299 792 458 mètres par seconde

Constance de la valeur

Cette valeur est exacte par définition. En effet, depuis 1983, le mètre est défini à partir de la vitesse de la lumière dans le vide dans le système international d'unités, comme étant la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. Ce qui fait que le mètre est aujourd’hui défini par la seconde, via la vitesse fixée pour la lumière.

On pourrait objecter que la constance de la vitesse de la lumière quelle que soit la direction, pilier de la physique, est vraie par construction, par le choix des définitions des unités du système international. Cette objection est fausse parce que le choix d’une définition du mètre basée sur la seconde et la lumière est en fait une conséquence de la confiance absolue des physiciens en la constance de la vitesse de la lumière ; cette confiance était exprimée alors que la définition du mètre de 1960 reposait sur un phénomène radiatif indépendant de celui définissant la seconde.

Interaction de la lumière avec la matière

• La vitesse de la lumière est toujours inférieure à c dans un milieu qui contient de la matière, cela d’autant plus que la matière est plus dense^[4] ;
• Dans un milieu dit biréfringent, la vitesse de la lumière dépend aussi de son plan de polarisation ;
• La différence de vitesse de propagation de la lumière dans des milieux différents est à l’origine du phénomène de réfraction.

Cependant, la vitesse de la lumière, sans autre précision, s’entend généralement pour la vitesse de la lumière dans le « vide ». Si aucun objet dans quelque milieu que ce soit ne peut dépasser la vitesse de la lumière dans le vide, dépasser la vitesse de la lumière dans le même milieu est possible : par exemple, dans l’eau les neutrinos peuvent aller considérablement plus vite que la lumière (qui s’y trouve elle-même considérablement ralentie). Cela est à l’origine de l’effet Tcherenkov.

Pourquoi la vitesse de la lumière dans le vide est-elle la plus grande vitesse possible ?

Composition de vitesses relativistes. Les vitesses sont exprimées en prenant pour unité la vitesse de la lumière.

La vitesse de la lumière dans le vide n’est pas une vitesse limite au sens conventionnel. Nous avons l’habitude d’additionner des vitesses, par exemple nous estimerons normal que deux voitures roulant à 60 kilomètres à l’heure en sens opposés se voient l’une et l’autre comme se rapprochant à une vitesse de 60 km/h + 60 km/h = 120 km/h. Et cette formule approchée est parfaitement légitime pour des vitesses de cet ordre (60 km/h ≅ 16,67 m/s).

Mais, lorsque l’une des vitesses est proche de celle de la lumière dans le vide, un tel calcul classique s’écarte trop des résultats observés ; en effet, dès la fin du XIX^e siècle, diverses expériences (notamment, celle de Michelson) et observations laissaient apparaître une vitesse de la lumière dans le vide identique dans tous les repères inertiels.

Minkowski, Lorentz, Poincaré et Einstein introduisirent cette question dans la théorie galiléenne, et s’aperçurent de la nécessité de remplacer un principe implicite et inexact par un autre compatible avec les observations :

• il fallait renoncer à l’additivité des vitesses (admise par Galilée sans démonstration) ;
• introduire un nouveau concept, la constance de c (constatée par l’expérience).

Diagramme des compositions de vitesses. Le côté asymptotique de la vitesse c (ici, 1) apparaît nettement.

Après mise en forme calculatoire, il se dégagea que la nouvelle formule de composition comportait un terme correctif en 1/(1+vw/c²), de l’ordre de 2,7×10^-10 seulement à la vitesse du son.

L’effet devient plus visible lorsque les vitesses dépassent c/10, et spectaculaire à mesure que v/c se rapproche de 1 : deux vaisseaux spatiaux voyageant l’un vers l’autre à la vitesse de 0,8 c (par rapport à un observateur entre les deux), ne percevront pas une vitesse d’approche (ou vitesse relative) égale à 1,6 c, mais seulement 0,98 c en réalité (voir tableau ci-contre).

Ce résultat est donné par la transformation de Lorentz :

$u = v + \frac{w}{1 + v w / c^2}$

où v et w sont les vitesses des vaisseaux spatiaux, et u la vitesse perçue d'un vaisseau depuis l’autre.

Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle se déplace un objet par rapport à un autre, chacun mesurera la vitesse de l’impulsion lumineuse reçue comme ayant la même valeur : la vitesse de la lumière ; en revanche, la fréquence observée d’un rayonnement électromagnétique transmis entre deux objets en déplacement relatif (ainsi que les quantums d’énergie associée entre le rayonnement émis et le rayonnement perçu par l’objet cible) sera modifiée par effet Doppler-Fizeau.

Albert Einstein unifia les travaux de ses trois collègues en une théorie de la relativité homogène, appliquant ces étranges conséquences à la mécanique classique. Les confirmations expérimentales de la théorie de la relativité furent au rendez-vous, à la précision des mesures de l’époque près.

Dans le cadre de la théorie de la relativité, les particules sont classées en trois groupes :

• les baryons, particules de masse au repos réelle et positive, se déplacent à des vitesses inférieures à c ;
• les luxons, particules de masse au repos nulle, se déplacent uniquement à la vitesse c dans le vide ;
• les tachyons, particules hypothétiques dont la masse au repos est un nombre imaginaire, se déplacent, par définition, uniquement à des vitesses supérieures à c, s'ils existent ; la plupart des physiciens considèrent que ces particules n’existent pas (pour des raisons de causalité selon les principes actuels).

Les masses au repos combinées avec le facteur multiplicatif $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ donnent une énergie réelle pour chacun des groupes définis précédemment.

Cas de dépassements apparents

Ce qu'interdit la relativité restreinte, c'est de transporter l'énergie ou l'information plus vite que c.

Seuls peuvent « voyager » plus vite que c (à vitesse dite supraluminique) des fronts virtuels (certains veulent citer l’exemple de l’ombre portée à grande distance d’un objet en rotation autour d’une source lumineuse, mais oublient de préciser la forme réelle de cette « ombre », même si la lumière est transportée en ligne « droite » dans le vide sur ces distances en oubliant de prendre en compte la dispersion des transporteurs de la lumière par le phénomène probabiliste de la diffraction ; des exemples plus significatifs « sembleraient » cependant exister avec les ondes gravitationelles, s’il en existe effectivement des transporteurs corpusculaires, dépourvus eux-même de masse réelle mais éventuellement quantifiés), et on ne peut pas se servir de ces objets immatériels pour transmettre un signal, ni de l’énergie. Ce ne sont en fait même pas des objets à proprement parler.

Le paradoxe EPR et son expérimentation ont montré que la physique quantique donne des exemples pour lesquels les particules se comportent comme si elles pouvaient se coordonner alors que les écarts dans l'espace et le temps réclameraient pour cela de dépasser c. Pourtant, ce phénomène ne peut justement pas être utilisé pour transmettre de l'information.

Voir aussi

Notes et références

1. ↑ Vitesse de la lumière dans le vide — Deuxième résolution de la 15^e Conférence générale des poids et mesures en 1975.
2. ↑ Définition du mètre — Sixième résolution de la 11^e Conférence générale des poids et mesures en 1960.
3. ↑ Définition du mètre — Première résolution de la 17^e Conférence générale des poids et mesures en 1983.
4. ↑ M. Tompkins, ouvrage de vulgarisation du physicien George Gamow. Dans l’un des chapitres, la vitesse de la lumière est ramenée à 30 km/h environ et l’auteur en décrit les effets sur la circulation urbaine.

Liens externes

• [pdf] Le système international d'unités p 22, Bureau international des poids et mesures, 8^e éd. (2006)
• (fr) Histoire de la mesure de la vitesse de la lumière
• La méthode de Foucault du miroir tournant, texte (1853) en ligne et commenté sur le site BibNum.

Articles connexes

• Expérience de Fizeau
• Théories d'une vitesse de lumière variable
• Vitesse limite
• Vitesse supraluminique

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