Densité De Charge

Densité de charge

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La densité de charge électrique désigne la représentation d'une distribution continue de charge électrique dans un espace donné. Selon que l'on considère un problème à 1, 2 ou 3 dimensions, on parlera de densité linéique, surfacique ou volumique de charge. Leurs unités sont respectivement le coulomb par mètre (C.m^-1), le coulomb par mètre carré (C.m^-2) et le coulomb par mètre cube (C.m^-3) dans le système international.

Densité de charge et champ électrique

$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho$

où ρ est la densité de charge électrique (en C/m³), et $\mathbf{D}$ le déplacement électrique qui est lié au champ électrique par

$\mathbf{D} = \epsilon_0\mathbf{E}$

L'intégrale équivalente est :

$\int_{}\int_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{S} = \frac{Q_\mathrm{int\acute erieur}}{\epsilon_0}$

où S est une surface fermée. Cette équation correspond au Théorème de Gauss qui est une généralisation de la loi de Coulomb.

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