Echelle (proportion)

Échelle (proportion)

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Au cours des âges les échelles de cartographie ont évolué, rendant le travail des géomètres, cartographes, notaires, etc. parfois complexe

Une échelle est le rapport entre la mesure d'un objet réel et la mesure de sa représentation (carte géographique, maquette, etc.). Elle est exprimée par une fraction.

Un facteur d'échelle 1/100 (équivalent à « 1:100 » ou « au 100^e »^[1]) implique la formule suivante :

représentation = objet représenté x (1/100)

Dans ce cas la représentation est 100 fois plus petite que l'objet réel (1 centimètre pour 100 centimètres dans la réalité, soit 1 mètre).

L'expression « à grande échelle » désigne donc un facteur d'échelle qui se rapproche de 1/1, soit une représentation relativement précise d'une réalité peu étendue (une maquette fidèle à son modèle, par exemple). Au contraire, « à petite échelle » désigne un facteur d'échelle élevé, soit une représentation moins précise d'une réalité plus étendue (un planisphère par exemple).

Architecture

La notion d'échelle en architecture a été théorisée par Eugène Viollet-le-Duc, dans son Dictionnaire raisonné de l'architecture française du XI^e au XVI^e siècle (disponible sur Wikisource) :

« [...] En architecture, on dit « l'échelle d'un monument... Cet édifice n'est pas à l'échelle. » L'échelle d'une cabane à chien est le chien, c'est-à-dire qu'il convient que cette cabane soit en proportion avec l'animal qu'elle doit contenir. Une cabane à chien dans laquelle un âne pourrait entrer et se coucher ne serait pas à l'échelle^[2]. »

Échelles de représentation en architecture

Dans le dessin d'architecture les échelles utilisées sont celles du dessin technique. Chacune de ces échelles correspond à un niveau de détail et à une problématique :

échelles métriques rapport échelle graphique facteur problématique[3] 1/1000 1 mm par m 0,001 dessin de situation 1/500 2 mm par m 0,002 1/200 5 mm par m 0,005 dessin de distribution 1/100 1 cm par m 0,01 1/50 2 cm par m 0,02 dessin de construction 1/20 5 cm par m 0,05 dessin de détail 1/10 10 cm par m 0,1 1/5 20 cm par m 0,2 dessin de modénature 1/2 50 cm par m 0,5 1/1 échelle grandeur 1

échelles américaines[4] rapport échelle graphique problématique 1/128 3/32"=1'0" 1/96 1/8"=1'-0" 1/64 3/16"=1'-0" 1/48 1/4"=1'-0" dessin de construction 1/32 3/8"=1'-0" 1/24 1/2"=1'-0" dessin de détail 1/16 3/4"=1'-0" 1/12 1"=1'-0" 1/8 1-1/2"=1'-0" 1/4 3"=1'-0" dessin de modénature

Note : les problématiques sont donnés à titre indicatif et peuvent varier en fonction de l'ampleur du bâtiment à décrire (et de la taille du papier).

Dessin technique

En dessin technique, l'échelle d'un dessin indique la valeur du rapport entre les dimensions dessinées et les dimensions réelles.

Pour le dessin de pièces ou de mécanismes, il est préférable de se limiter aux échelles recommandées.

• Réduction : 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, etc.
• Vraie grandeur : 1:1
• Agrandissement : 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1, 100:1, 200:1, etc.

Il est recommandé d'utiliser de préférence l'échelle 1:1, ou quand cela n'est pas le cas et quand cela est possible, de dessiner une silhouette de la pièce à la « vraie grandeur ».

Les échelles 1:2 et 2:1 peuvent donner lieu à des impressions trompeuses à la conception.

Géographie

L'échelle est le rapport de taille entre deux réalités géographiques par une approche multiscalaire.

Mais elle est surtout utilisé en cartographie où elle renvoie au rapport de réduction entre l'objet référent du terrain et la carte (objet référé). Ce rapport mesure une transformation réalisée par l'intermédiaire de la sémiologie graphique propre à la discipline cartographique^[5].

Notes

1. ↑ Ces typographies ne sont pas recommandées en cartographie par le Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale, édition octobre 2007 (ISBN 978-2-7433-0482-9), p. 74, qui ne retient que la forme « 1/100 ».
2. ↑ Article Échelle, t. V, p. 143 sqq
3. ↑ Source partielle : (en) Andrea Deplazes (trad. Gerd H. Söffker, Philip Thrift), Constructing Architecture — Materials Processes Structure, Birhhaüser, coll. « a Handbook », Bâle, 2005, 507 p. (ISBN 3-7643-7189-7 et ISBN 3-7643-7190-0), p. 407-408 
4. ↑ Le pied américain (foot, notation : ') se divise en 12 pouces ; le pouce américain (inch, notation : ") se divise en seizièmes (contrairement au pouce français qui se divisait en 12 lignes).
   Source : (en) en:Architect's scale.
5. ↑ Lévy J., 2005, Opus cit., p.  287.

Bibliographie

• Lévy J. et Lussault M. dir., 2003, Dictionnaire de la géographie et de l'espace des sociétés, Paris, Belin, 1 033 p., p.  284-288.
• Lévy J., 1994, L'espace légitime. Sur la dimension géographique de la fonction politique, Paris, Presses de la Fondation Nationale des Sciences Politiques, 442 p.

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