Edouard Lucas


Edouard Lucas

Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (4 avril 1842 - 3 octobre 1891) est un mathématicien français.

Édouard Lucas

Sommaire

Biographie

Né à Amiens, Édouard Lucas fait ses études à Amiens au lycée Louis-Thuillier, puis il fit sa préparation à Douai pour intégrer l'École normale. À cette époque, il rencontra Pasteur qui l'orienta vers l'École normale plutôt que vers Polytechnique.

À sa sortie, il travaille à l'Observatoire de Paris sous la direction de Le Verrier. Les deux hommes s'entendent mal.

Durant la guerre de 1870, il sert en tant qu'officier dans l'artillerie.

Il devient professeur de mathématique au lycée Saint-Louis puis au lycée Charlemagne.

Édouard Lucas meurt à Paris suite à un accident malheureux. Lors d'un banquet, il est blessé à la joue par l'éclat d'un plat qui venait de tomber à terre. Il mourut d'érysipèle quelques jours après (dermite due à un streptocoque).

Œuvre mathématique

Édouard Lucas est bien connu pour ses résultats en théorie des nombres, en particulier pour l'étude de la suite de Fibonacci ainsi que de la suite associée dite de Lucas.

Édouard Lucas inventa le test de primalité qui est encore utilisé couramment de nos jours. En 1876, il utilisa sa méthode pour démontrer que le nombre de Mersenne M127 est premier. Ce nombre demeure le plus grand nombre premier identifié sans l'aide d'un ordinateur.

Le test de primalité de Lucas est remis à jour en 1930 par Derrick Lehmer qui le définit comme suit. On définit une suite d'entiers Sn par la formule

S2 = 4, Sn = (Sn-1)² - 2 pour n>2.

Les premiers termes sont

S2 = 4, S3 = 14, S4 = 194, . . .

Le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne stipule qu'un nombre de Mersenne Mp = 2p − 1, avec p>2, est premier si et seulement si Sp est divisible par Mp.

Édouard Lucas démontra que S127 était divisible par M127, ce qui entraîne donc que M127 est premier. La chose était extrêmement délicate, sachant que M127 est très grand et que S127 est énorme. Édouard Lucas fit la démonstration sans calculer S127 (pour M3217, une démonstration est obtenue en 1957).

M127 = 170141183460469231731687303715884105727

Édouard Lucas est aussi connu pour l'invention de quelques jeux comme le baguenaudier, La Pipopipette ou les tours de Hanoï, le nom du soi-disant importateur du jeu était N. Claus de Siam (anagramme de Lucas d'Amiens). À noter que le nombre minimal de coups pour déplacer une tour est un nombre de Mersenne (huit disques soit 255 coups). Il conçoit également des machines à calculer, dont les réglettes de Genaille-Lucas.

Il publia plusieurs livres sur les mathématiques et les quatre fameux tomes des récréations mathématiques, dont les deux derniers seront publiés à titre posthume (1882-1894). Sa grande Théorie des nombres devait comporter quatre volumes, dont le premier seul a paru (Gauthier-Villars 1891, rééd. Jacques Gabay 1991).

Voir aussi

Lien externe

Édouard Lucas

Ce document provient de « %C3%89douard Lucas ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Edouard Lucas de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Édouard Lucas — Pour les articles homonymes, voir Lucas. Édouard Lucas Édouard Lucas Naissance 4 avril  …   Wikipédia en Français

  • Édouard Lucas — François Édouard Anatole Lucas (* 4. April 1842 in Amiens; † 3. Oktober 1891 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Édouard Lucas Inhaltsverzeichnis …   Deutsch Wikipedia

  • Édouard Lucas — François Édouard Anatole Lucas (Amiens, 4 de abril de 1842 París, 3 de octubre de 1891) fue un reconocido matemático francés. Trabajó en el observatorio de París y más tarde fue profesor de matemáticas en la capital del Sena. Se le conoce sobre… …   Wikipedia Español

  • Edouard Lucas — François Édouard Anatole Lucas (* 4. April 1842 in Amiens; † 3. Oktober 1891 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Édouard Lucas Lucas studierte an der École normale superieure, arbeitete am Pariser Observatorium, war Mathematiklehrer am… …   Deutsch Wikipedia

  • Édouard Lucas — François Édouard Anatole Lucas (April 4, 1842 in Amiens October 3, 1891) was a French mathematician. Lucas is known for his study of the Fibonacci sequence. The related Lucas sequence is named after him. He gave a formula for finding the nth term …   Wikipedia

  • Edouard — Édouard ist ein französischer männlicher Vorname. Im deutschen Sprachraum erscheint er als Eduard. Bekannte Namensträger sind: Jean Édouard Adam Jacques Édouard Alexis Édouard André Édouard François André Édouard d’Anglemont Jules Léopold Édouard …   Deutsch Wikipedia

  • Lucas (surname) — Lucas is a surname. It is probably a contraction of Latin Lucanus , lit. of Lucania . Lucania itself took its name from the Lucani who came to dominate the area for a time.People with the surname Lucas*Andrea Lucas, blonde *Albert Lucas, American …   Wikipedia

  • Lucas (Name) — Lucas ist ein männlicher Vorname und ein Familienname. Herkunft und Bedeutung Der Name ist eine Variante von Lukas, siehe dort Etymologie und Namensträger. Der Name Lucas bedeutet so viel wie ‚Der Leuchtende‘. Vorname Als Vorname ist die… …   Deutsch Wikipedia

  • Édouard — oder Edouard ist ein männlicher Vorname. Inhaltsverzeichnis 1 Herkunft und Bedeutung 2 Bekannte Namensträger 2.1 Vorname 2.2 Zwischenname …   Deutsch Wikipedia

  • Édouard — is a French given name, equivalent to Edward in English.The name may refer to: * Edouard, a novel by Claire de Duras published in 1825,People* Édouard Balladur, French politician * Édouard Beaudoin * Édouard Daladier * Edouard Drumont * Édouard… …   Wikipedia


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.