Aerodynamique automobile

Aérodynamique automobile

Test aérodynamique d'un Ford Flex à l'aide d'un gaz opaque

L'aérodynamique automobile concerne tous les phénomènes induits par l'écoulement de l'air sur un véhicule en mouvement :

• effets aérodynamiques : selon l'axe longitudinal (en x), selon l'axe transversal (en y) et selon l'axe vertical (portance ou déportance en z) ;
• effets sonores.

Résistance à l'avancement

Article connexe : Coefficient de traînée.

Le paramètre essentiel est le C_x, coefficient de pénétration dans l’air. Ce coefficient de traînée est le rapport de la traînée de cet objet par rapport à celle d'un objet de même surface de référence qui aurait un coefficient de 1. Le C_x est indicatif de la qualité aérodynamique mais n’est pas suffisant, il est nécessaire de connaître aussi la surface projetée orthogonalement à la trajectoire : c'est la « surface frontale ». Le « maître-couple » est la plus grande section transversale du véhicule. Dans certains cas (par exemples véhicules à trois roues type Mathis 333) le maître-couple peut être plus petit que la surface frontale.

Un véhicule qui s'oppose à l'air fait, à son tour, subir une force à cet air. L'équation fondamentale F = m.a permet de calculer cette force :

• la masse d'air concernée est (à un coefficient caractéristique près) : $m = \rho_{air}\times S \times V \times T$
• l'accélération est (à un autre coefficient caractéristique près) : $a = \frac{V}{T}$
• la force selon l'axe x est : $Fx = q \times S \times Cx$ avec $q = 1/2 \times \rho_{air} \times V^2$

$Fx = \frac{1}{2} \times \rho_{air} \times V^2 \times S \times Cx$

avec :

ρ_air : masse volumique de l’air (1,225 kg/m³ à 15°C au niveau de la mer)

S : surface frontale du véhicule (en m²)

V : vitesse de déplacement (en m/s)

Cx : coefficient de pénétration dans l’air (sans unité)

Dans la littérature anglo-saxonne le coefficient Cx est désigné par Cd (drag).

La surface frontale du véhicule peut être obtenue par calcul sur plan. Elle est égale pour un véhicule standard à 0,81 × largeur × hauteur^[1].

L'étude aérodynamique d'un prototype peut se faire par le calcul à l'aide de modèles semi-empiriques (basés sur des résultats d'essais de véhicules comparables et surtout expérimentalement par des mesures en soufflerie).

Les différentes causes de la trainée se répartissent en^[1] :

• 65 % trainée de « forme » ;
• 15 % trainée d' « interférence » ;
• 10 % trainée associée à la portance ;
• 5 % trainée « interne » (refroidissement du moteur, circulation d'air dans l'habitacle, ...) ;
• 5 % trainée de « peau ».

Cx et S connus

Quelques valeurs pour des véhicules européens (C_x et/ou S) :

• Volkswagen Touareg V10 TDI (2003-2005) : 0,38^[2] - 2,70^[3]
• Hummer (4x4) : 0.56
• Citroën 2CV : 0,51 à 0,52 - 1,65^[4]
• Volkswagen Coccinelle : 0,48 à 0,49 - 1,80^[4]
• Ford Fiesta : 0,40 - 1,74^[4]
• BMW 320i : 0,39 - 1,86
• Alfa Romeo 33 : 0,38 - 1,82
• Citroën CX 25 GTI : 0,36 à 0,39 - 1,99^[4]
• Citroën C4 (2004) : 0,28 (version 5 portes) - 1,97^{[réf. nécessaire]}
• Peugeot 205 GL : 0,35 à 0,37 - 1,74^[4]
• Audi 100 : 0,30 à 0,31 - 2,05^[4]
• Renault 25 TS : 0,30 à 0,31 - 2,04^[4]
• Opel Calibra : 0,26
• Audi A2 : 0,25
• Mercedes-Benz Classe E coupé 2009 : 0,24 (meilleur Cx pour un véhicule de série)
• Toyota Prius (2009) : 0,25^{[réf. nécessaire]} - 2,09^[5]
• Renault Twingo II : 0,34 et S.Cx = 0,71^[6]

Consommations de carburant théoriques

Exemple de calcul

Cas d'un Volkswagen Touareg à moteur Diesel roulant à 130 km/h sur 100 km.
Fx = 0,5 × 1,200 (masse volumique de l'air) × (36,11)² [vitesse (convertie en m/s) au carré] × 2,70 (surface frontale) × 0,38 (Cx)= 802,8 N.
Le travail (joule) = force (newton) × longueur (mètre), soit 802,8 × 10⁵ (100 km convertis en m) ~ 80,3 MJ.
Si le pouvoir calorifique du gazole est de 36 MJ/L :
80,3 MJ / 36 MJ/L = 2,23 L.
Si le rendement moteur est de 30 % :
2,23 L × 100 / 30 = 7,43 L de consommation de gazole pour 100 km, uniquement pour lutter contre la Fx.

Note : si le pouvoir calorifique de l'essence est de 32 MJ/L, on trouve (toutes choses étant égales par ailleurs) 8,36 L d'essence consommée pour 100 km.

Tableau de valeurs

Consommation de gazole[7] en L/100 km en fonction de la force aérodynamique Fx (force de roulement exclue ; rendement moteur = 30 %)
km/h	Volkswagen Touareg V10 TDI (2003-2005)	Citroën 2CV	Volkswagen Coccinelle	Ford Fiesta	Citroën CX 25 GTI	Citroën C4 (2004)	Peugeot 205 GL	Toyota Prius (2009)	Renault Twingo II
130	7,43	(6,10 - 6,22)[8]	5,74 - 6,26	5,04	5,19 - 5,62	4,00	4,41 - 4,66	3,79	5,14
110	5,32	4,36 - 4,45	4,11 - 4,48	3,61	3,72 - 4,03	2,86	3,16 - 3,34	2,71	3,68
90	3,56	2.92 - 2,98	2,75 - 3,00	2,42	2,49 - 2,69	1,92	2,11 - 2,24	1,81	2,47
80	2,81	2,31 - 2,35	2,17 - 2,37	1,91	1,97 - 2,13	1,51	1,67 - 1,77	1,43	1,95
50	1,10	0,90 - 0,92	0,85 - 0,93	0,75	0,77 - 0,83	0,59	0,65 - 0,69	0,56	0,76

Coefficients aérodynamiques

• C_x désigne le coefficient en x (dans le sens de l'avancement du véhicule).
• C_y (en transversal) qualifie la sensibilité au vent latéral.
• C_z est le coefficient de portance (positif ou négatif) dans le sens vertical, qui détermine la charge sur les roues à très haute vitesse.

Déportance

C'est sur le coefficient de portance négative que travaillent les concepteurs de voitures de course pour augmenter l'appui et donc l'adhérence nécessaire en évolutions (accélérations, freinages, virages). La déportance est obtenue par une application particulière de l'effet de sol et/ou par des surfaces profilées (ailerons) présentant le plus souvent des fentes pour augmenter la déflexion aérodynamique et le coefficient de portance maximal (hypersustentation).

Notes et références

1. ↑ ^{a  et b} http://eric.cabrol.free.fr/DynamiqueVehicule/aero.html
2. ↑ http://www.4rouesmotrices.com/index.php?rub=1&show=3450
3. ↑ Si S = 0,81 × largeur × hauteur ; soit dans ce cas 0,81 × 1,928 × 1,726 m²
4. ↑ ^{a , b , c , d , e , f  et g} http://www.mayfco.com/dragcd~1.htm
5. ↑ Si S = 0,81 × 1,745 × 1,48 m²
6. ↑ http://www.automobile-sportive.com/guide/renault/twingogt.php
7. ↑ On suppose que ces neuf automobiles ont une motorisation Diesel.
8. ↑ La vitesse maximale d'une Citroën 2CV est d'environ 110 km/h.

Voir aussi

Articles connexes

• Dynamique du véhicule

Liens externes

• (fr) Évolution de l'aérodynamique en Formule 1
• (en) Coefficients de véhicules courants

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