Effusivite thermique

Effusivité thermique

L'effusivité thermique d'un matériau est sa capacité à échanger de l'énergie thermique avec son environnement. Elle est donnée par

$E=\sqrt{\lambda\rho c}$

où

λ est la conductivité thermique du matériau (en [W·m^-1·K^-1])

ρ la masse volumique du matériau (en [kg.m^-3])

c la capacité thermique massique du matériau (en [J.kg^-1.K^-1])

Elle s'exprime donc en J.K^-1.m^-2.s^-1/2.

Sens physique et paradoxe du marbre froid

Le théorème essentiel dit "théorème du contact thermique" est le suivant :

Soit un matériau 1, d'effusivité E1 à la température T1, mis en contact avec un matériau 2 d'effusivité E2 et de température T2. On suppose que la mise en contact se fait par une surface plane parfaitement lisse. On néglige donc la résistance de contact. Quelle est immédiatement après le contact la température de surface des deux matériaux ?

La réponse n'est évidemment ni T1 ni T2, mais assez vraisemblablement entre les deux. Ce n'est pas non plus (T1+T2)/2 car on conçoit que la diffusivité importe, ainsi que la capacité thermique des matériaux. La réponse est donc :

$T = {(E1.T1 + E2.T2) \over (E1+E2)}$

avec T,T1,T2 dans la même unité de température qui peut être le kelvin ou le degré Celsius.

Par exemple, si l'on pose la main sur du bois et de l'acier de même température (disons 20 °C), l'acier paraîtra plus froid car son effusivité est de 14 000 J/K/m²/s^1/2 et celle de la peau 400. La température alors ressentie par les capteurs de la peau est : (14000x20 + 400x37) / 14400 = 20.47 °C. Par contre, pour le bois d'effusivité de l'ordre de 400 également, la température ressentie (400x20 + 400x37) / 800 = 28.5°C : le bois est ressenti comme une matière "chaude", alors que sa température est la même que celle de la pièce, 20 °C .

Lien et différence avec la diffusivité thermique

Ne pas confondre l'effusivité thermique avec la diffusivité thermique $D = {\lambda \over \rho c}$ en m²/s. Les deux valeurs sont évidemment liées : $E=\sqrt{D} \cdot \rho c$.

Toutes deux sont les grandeurs essentielles pour quantifier l'inertie thermique.

A la différence de la diffusivité thermique qui décrit la rapidité d’un déplacement des calories à travers la masse d’un matériau, l’effusivité décrit la rapidité avec laquelle un matériau absorbe les calories. Plus l’effusivité est élevée, plus le matériau absorbe d’énergie sans se réchauffer notablement. Au contraire, plus elle est faible, plus vite le matériau se réchauffe.

Voir aussi

• Conduction thermique
• Nombre de Fourier

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