Fluide

Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions (températures et/ou pressions), le milieu n'est ni liquide, ni gazeux, il reste fluide (voir Diagramme de phase d'un corps pur).

Les particules constitutives d'un fluide ne sont pas liées par des liaisons covalentes (c'est-à-dire de liaison chimique). Dans un gaz, les interactions entre particules sont négligeables, sauf lorsqu'elles se rencontrent (chocs). Dans un liquide, les molécules sont tellement proches qu'il est difficile de comprimer le fluide. Elles interagissent cette fois fortement par l'intermédiaire de forces de van der Waals, des interactions dipôlaires (les particules se comportant comme des dipôles électrostatiques). Ce type d'interaction explique les propriétés physiques et chimiques des liquides.

Différentes catégories de fluides

Fluide newtonien

Un fluide est dit newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses est une fonction linéaire du tenseur des déformations. Le facteur de proportionnalité se nomme viscosité et celle-ci est indépendante du taux de cisaillement . Pour la plupart des fluides usuels dans des conditions standards, ce modèle est très satisfaisant.

Pour ce type de fluide, l'équation d'évolution est une équation de Navier-Stokes. Pour donner un exemple, dans le cas d'un fluide incompressible et homogène (à masse volumique constante), cette équation s'écrit, dans sa version massique :

$\frac{\partial \overrightarrow{v}}{\partial t} + \left ( \overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow\operatorname{grad} \right ) \overrightarrow{v} = - \frac{\overrightarrow\operatorname{grad} P}{\rho} + \overrightarrow{f_m} + \nu \Delta \overrightarrow{v}$

où :

• $\overrightarrow{v}$ est le vecteur vitesse
• ρ est la masse volumique
• P est la pression
• f sont des forces par unité de masse (ex : action de la pesanteur: $\overrightarrow{g})$
• ν est la viscosité cinématique

Fluide non newtonien

Article connexe : Antithixotropie.

Un fluide est dit non newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses n'est pas une fonction linéaire du tenseur des déformations. Autrement dit, lorsque sa vitesse de déformation (ou taux de cisaillement) n'est pas directement proportionnelle à la force qu'on lui applique. Le meilleur exemple est celui du sable mouillé en bord de mer : quand on frappe le sable, il a la viscosité élevée d'un solide, alors que lorsqu'on appuie doucement dessus, il se comporte comme une pâte. Un autre exemple typique est un mélange épais d'eau et de maïzena (fécule de maïs), dans lequel une main entre aisément à faible vitesse, mais ne peut rentrer à grande vitesse.

En rhéologie et de manière simple, un fluide non newtonien correspond à un fluide dont la viscosité η dépend du taux de cisaillement $\dot \gamma$. Concrètement lorsqu'on soumet un tel matériau à une contrainte de cisaillement, la réponse de ce fluide n'est pas proportionnelle, ce qui serait le cas pour un fluide newtonien. Il existe plusieurs types classiques de fluide non newtonien. Ils ne sont d'ailleurs pas exclusifs l'un de l'autre, un fluide peut présenter plusieurs des propriétés présentes ci-dessous.

Fluide rhéofluidifiant

Pour ces fluides, la viscosité diminue quand on cisaille de manière plus importante. Cela donne un système de plus en plus fluide, ce qui justifie le nom de "rhéofluidifiant". Pour de faibles valeurs de σ, le liquide reste newtonien, ce qui est quasi universel.

Fluide à seuil

Dans ce cas particulier, l'écoulement n'a lieu qu'au delà d'une certaine valeur de contrainte, dite contrainte seuil. Au delà, on peut retrouver un comportement rhéofluidifiant, ou au contraire un comportement newtonien. On parlera alors de fluide de Bingham. Le modèle de Bingham est le suivant^[1]:

$\sigma = \sigma_y + k \dot \gamma^n$

Certaines peintures sont des fluides à seuil.

Fluide rhéoépaississant

C'est un cas plus rare, inverse au cas des rhéofluidifiants. La viscosité augmente lorsqu'on applique un cisaillement. On retrouve ce comportement pour certains polymères associatifs ou des suspensions concentrées.

Fluide thixotrope

Article détaillé : Thixotropie.

Il s'agit d'un comportement particulier où l'on observe une diminution de la viscosité dans le temps pour une même contrainte après un certain délai. On peut également avoir une contrainte seuil pour ces fluides. On observe ainsi des phénomènes d'hystérèse.

Inversement, on trouve également les fluides rhéopectiques, c'est-à-dire dont la viscosité augmente au cours du temps à vitesse de cisaillement constant

Fluide incompressible

Un fluide est dit incompressible lorsque sa masse volumique ρ reste constante dans un écoulement. Dans ce cas, l'équation de continuité :

$\frac{\partial \rho}{\partial t} + div(\rho \overrightarrow{v}) = 0$

se réduit à :

$div( \overrightarrow{v}) = 0$

Liens externes

(fr) fluides non newtoniens

Notes

1. ↑ http://www.oofem.org/resources/doc/matlibmanual/node42.html

Articles connexes

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• « Fluide », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel)

• Fluide parfait
• Liquide ionique
• Rhéologie
• Mécanique des fluides