Fonction De Landau

Fonction de Landau

La fonction de Landau g(n) est définie pour chaque nombre naturel n étant le plus grand ordre d'un élément d'un groupe symétrique S_n. De manière équivalente, g(n) est le plus grand ppcm de n'importe quel partage de n.

Par exemple, 5 = 2 + 3 et ppcm(2,3) = 6. Aucun autre partage de 5 ne fournit un ppcm plus gros, donc g(5) = 6. Un élément d'ordre 6 dans le groupe S₅ peut être écrit en notation de cycle comme (1 2) (3 4 5).

La suite d'entiers g(0) = 1, g(1) = 1, g(2) = 2, g(3) = 3, g(4) = 4, g(5) = 6, g(6) = 6, g(7) = 12, g(8) = 15, ... se trouvent sur A000793.

La suite est nommée en l'honneur de Edmund Landau, qui prouva que

$\lim_{n\to\infty}\frac{\ln(g(n))}{\sqrt{n \ln(n)}} = 1$

(où ln désigne le logarithme naturel).

Liens externes

On-Line Encyclopedia of Integer Sequences: Sequence A000793, Landau's function on the natural numbers.

Portail des mathématiques

Ce document provient de « Fonction de Landau ».

Catégorie : Théorie des nombres

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fonction De Landau de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

Fonction de landau — La fonction de Landau g(n) est définie pour chaque nombre naturel n étant le plus grand ordre d un élément d un groupe symétrique Sn. De manière équivalente, g(n) est le plus grand ppcm de n importe quel partage de n. Par exemple, 5 = 2 + 3 et… … Wikipédia en Français
Fonction de Landau — La fonction de Landau g(n) est définie pour chaque nombre naturel n étant le plus grand ordre d un élément d un groupe symétrique Sn. De manière équivalente, g(n) est le plus grand ppcm de n importe quel partage de n. Par exemple, 5 = 2 + 3 et… … Wikipédia en Français
Fonction Zeta de Riemann — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… … Wikipédia en Français
Fonction Zêta De Riemann — En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des nombres premiers. Elle est… … Wikipédia en Français
Fonction dzêta de Riemann — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… … Wikipédia en Français
Fonction zeta de Riemann — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… … Wikipédia en Français
Fonction zéta — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… … Wikipédia en Français
Fonction zêta de riemann — En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des nombres premiers. Elle est… … Wikipédia en Français
LANDAU (E.) — LANDAU EDMUND (1877 1938) Mathématicien allemand né et mort à Berlin. Edmund Landau fit ses études au lycée français de cette ville, puis à son université où il suivit les cours de Georg F. Frobenius. Docteur en mathématiques en 1899, il commença … Encyclopédie Universelle
Fonction De Partition — En physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d un système à l équilibre thermodynamique. C est une fonction de la température et d autres paramètres, tels que le volume… … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Fonction De Landau