Grand Rhombicuboctaèdre

Cuboctaèdre tronqué

Cuboctaèdre Tronqué

Type	Solide d'Archimède
Faces	Hexagones, Octogones et Carrés
Éléments :  · Faces  · Arêtes  · Sommets  · Caractéristique	26 72 48 2
Faces par sommet	3
Sommets par face	4, 6 et 8
Isométries	O
Dual	Hexakioctaèdre
Propriétés	Semi-régulier et convexe

Patron (géométrie)

Le grand rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces carrées régulières, 8 faces hexagonales régulières et 6 faces octogonales régulières. Ainsi que 48 sommets et 72 arêtes. Puisque chacune de ses faces possède un centre de symétrie (ou de manière équivalente, une rotation à 180°), le cuboctaèdre tronqué est un zonoèdre.

Autres noms

On peut rencontrer d'autres noms tels que :

• Grand cuboctaèdre
• Cuboctaèdre rhombitronqué
• Cuboctaèdre omnitronqué

Le nom cuboctaèdre tronqué, donné à l'origine par Johannes Kepler est un peu inexact. Si vous tronquez un cuboctaèdre en coupant les coins, vous n'obtenez pas cette figure uniforme : certaines des faces seront des rectangles. Néanmoins, la figure résultante est topologiquement équivalente à un grand rhombicuboctaèdre et peut toujours être déformée jusqu'à ce que ses faces soient régulières.

Le nom grand rhombicuboctaèdre fait référence au fait que les douze faces carrées sont placées dans les mêmes plans que les douze faces du dodécaèdre rhombique qui est le dual du cuboctaèdre. À comparer avec le petit rhombicuboctaèdre.

Une confusion malheureuse : il existe un polyèdre uniforme non-convexe avec le même nom. Voir le grand rhombicuboctaèdre uniforme.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un cuboctaèdre tronqué centré à l'origine sont toutes les permutations de

$(\pm 1, \pm (1+\sqrt{2}), \pm (1+\sqrt{8}))\,$.

Voir aussi

• Le cube
• Le cuboctaèdre
• L'octaèdre
• L'icosidodécaèdre tronqué

Références

• Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes

• (en) Les polyèdres uniformes
• (en) Les polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des Polyèdres

Solides géométriques

Les polyèdres

Les solides de Platon

Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre

Les solides d'Archimède

Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre

Les solides de Kepler-Poinsot

Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre

Les solides de Catalan

Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre

Les solides de Johnson

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Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution

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