Impedance caracteristique

Impédance caractéristique

L'impédance caractéristique d'une ligne de transmission idéale (c'est-à-dire sans perte) est définie par

$Z_c = \sqrt{ \frac{L}{C} }$

où L et C sont respectivement l'inductance et la capacité par unité de longueur de la ligne. Elle est indiquée dans les catalogues des constructeurs. Elle dépend :

• des dimensions des conducteurs, et de leur espacement ;
• de la constante diélectrique de l'isolant, dans la ligne coaxiale.

Valeurs typiques de l'impédance caractéristique :

• 50 ou 75 ohms pour une ligne coaxiale ;
• 300 ohms pour une ligne bifilaire.

L'utilisation d'une ligne de transmission est principalement la transmission d'énergie électrique qui par une modulation appropriée supporte une information. La bonne transmission de cette information suppose le bon transfert de l'énergie ce qui suppose une bonne adaptation des impédances à l'entrée et la sortie du câble. Cette bonne adaptation se produit quand l'impédance des terminaisons est égale à l'impédance caractéristique du câble. Dans le cas contraire le transfert d'énergie n'est pas total et l'énergie non transférée fait demi tour ce qui présente des inconvénients par rapport au but recherché (à compléter). Voir Adaptation d'impédances. C'est pour cela que quelques valeurs d'impédances caractéristiques ont été choisies pour faciliter le travail des concepteurs dans l'utilisation des câbles coaxiaux et de leur terminaison. (construction d'antennes, composants standards)

Représentation schématique des composants élémentaires d'une ligne de transmisson.

Pour une ligne de transmission réelle (avec pertes), l'impédance caractéristique est un nombre complexe :

$Z_c = \sqrt{ \frac{R+j\omega L}{G+j\omega C} }$

où R et G sont respectivement la résistance et la conductance de pertes par unité de longueur.

On remarque que à haute fréquence ($\scriptstyle{\omega }$ assez grand) R et G sont négligeables devant $\scriptstyle{j\omega l}$ et $\scriptstyle{j\omega c}$ d'où la bonne approximation sur une ligne réelle à haute fréquence de $Z_c = \sqrt{ \frac{L}{C} }$

Détermination pratique de l'impédance caractéristique: elle dépend des paramètres physiques de la ligne. Par exemple, pour un câble coaxial, Zc dépend du rapport des diamètres du conducteur intérieur et du conducteur extérieur, ainsi que de la constante diélectrique de l'isolant. Les valeurs normalisées ont été adoptées parce qu'elles minimisent les pertes par effet Joule. Pour une ligne imprimée micro-ruban, l'impédance caractéristique dépend du rapport entre la largeur du ruban ( W), de l'épaisseur ( h) de l'isolant entre le ruban et le plan de masse, et de la constante diélectrique de l'isolant.

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