Jacques Herbrand

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Dernière photographie de Jacques Herbrand prise au cours de l'excursion où il trouva la mort

Jacques Herbrand, né à Paris le 12 février 1908 et mort dans un accident de montagne à La Bérarde en Oisans (Isère), le 27 juillet 1931, est un mathématicien et logicien français.

Formation

Reçu premier au concours de l'École normale supérieure en 1925, premier à l'agrégation de mathématiques en 1928, docteur avec la mention très honorable en 1929, il rejoint l’armée en octobre 1929 pour faire son service militaire, puis soutient sa thèse, sous la direction d’Ernest Vessiot, à la Sorbonne en 1930.

En 1931, la Fondation Rockefeller lui permet de se rendre en Allemagne pour étudier d’abord à Berlin avec John von Neumann, puis à Hambourg avec Emil Artin, et enfin à Göttingen avec Emmy Noether.

Décès

Un mois plus tard, sa mort prématurée en redescendant des Bans (3 669 m) au-dessus de La Bérarde, avec trois camarades^[1],[2] met brutalement fin à une correspondance qu'il venait tout juste d'entamer avec Kurt Gödel.

Signalons aussi qu'il n'a pu relire son manuscrit Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. LXXV, 72 pages, Gauthier-Villars, 1936), qui a été relu par Claude Chevalley. Ces aspects de la théorie du corps de classes seraient à préciser, notamment en ce qui concerne un autre « théorème de Herbrand » de nature cohomologique sur les unités des corps de nombres, de grande importance et très souvent utilisé et généralisé (c'est le fameux quotient de Herbrand ; voir, en attendant la version française, ce terme dans le Wikipédia anglais).

Il n'en laisse pas moins son nom à deux autres théorèmes, le théorème de Herbrand-Ribet, en théorie des nombres, et le théorème de Herbrand, en logique. Il est à l'origine du « modèle de Herbrand-Gödel » des fonctions récursives.

Selon le mathématicien Claude Chevalley, « Jacques Herbrand aurait détesté Bourbaki^[3]. »

Une exposition^[4] lui a été consacrée à l'École normale supérieure, à l'occasion du centenaire de sa naissance.

Œuvres

• Jacques Herbrand, Recherches sur la théorie de la démonstration : Thèses présentées à la faculté des sciences de Paris, Paris, 1930, 128 p. [lire en ligne] 

• Jacques Herbrand, « Sur la théorie de la démonstration », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 186, mai 1928, p. 1274-1276 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Non-contradiction des axiomes arithmétiques », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 188, janvier 1929, p. 303-304 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Sur quelques propriétés des propositions vraies et leurs applications », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 188, avril 1929, p. 1076-1078 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Sur le problème fondamental des mathématiques », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 554-556 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Sur le problème fondamental des mathématiques (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 720 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 669-671 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 811 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Les bases de la logique hilbertienne », dans Revue de métaphysique et de morale, vol. 37, n^o 3, 1930, p. 243-255 [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 191, novembre 1930, p. 980-982 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 191, novembre 1930, p. 1272 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Nouvelle démonstration et généralisation d'un théorème de Minkowski », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 191, décembre 1930, p. 1282-1285 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Sur les unités d'un corps algébrique », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 192, janvier 1931, p. 24-27 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Sur les unités d'un corps algébrique (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 192, janvier 1931, p. 188 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Claude Chevalley et Jacques Herbrand, « Groupes topologiques, groupes fuchsiens, groupes libres », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 192, mars 1931, p. 724-726 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand, « Sur la théorie des corps de nombres de degré infini », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 193, octobre 1931, p. 504-506 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 
• Jacques Herbrand et Claude Chevalley, « Nouvelle démonstration du théorème d'existence en théorie du corps de classes », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 193, novembre 1931, p. 814-815 (ISSN 0001-4036) [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Sur la théorie des groupes de décomposition, d'inertie et de ramification », dans Journal de mathématiques pures et appliquées, 9^e série, vol. 10, 1931, p. 481-498 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Sur la non-contradiction de l'Arithmétique », dans Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 166, n^o 1, novembre 1931, p. 1-8 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Sur les classes des corps circulaires », dans Journal de mathématiques pures et appliquées, 9^e série, vol. 11, 1932, p. 417-441 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Une propriété du discriminant des corps algébriques », dans Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 3^e série, vol. 39, 1932, p. 105-112 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. I. Extensions algébriques finies de corps infinis », dans Mathematische Annalen, vol. 106, 1932, p. 473-501 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Zur Theorie der algebraischen Funktionen », dans Mathematische Annalen, vol. 106, 1932, p. 502 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, « Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. II. Extensions algébriques de degré infini », dans Mathematische Annalen, vol. 108, 1933, p. 699-717 [texte intégral] 

• Jacques Herbrand, Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité, vol. 75, Paris, Gauthier-Villars, coll. « Mémorial des sciences mathématiques », 1936, 72 p. [lire en ligne] 
• Jacques Herbrand, Écrits logiques, Presses universitaires de France, 1968

Bibliographie

• J. Dubucs, P. Egré, « Jacques Herbrand », in M. Bitbol, J. Gayon, Cent ans d’épistémologie française, Paris, Presses Universitaires de France. Voir [3]

Notes et références

1. ↑ Voir [1]
2. ↑ Extrait du journal Le Temps du 29 juillet 1931, Dernières nouvelles (p.6), les accidents de montagne, Grenoble, 28 juillet : « On vient d'être avisé de la Bérarde, qu'un nouvel accident s'est produit dans le massif du Pelvoux : un jeune homme, faisant partie d'une caravane lyonnaise de trois personnes, a fait une chute mortelle ».
   Extrait du journal Le Temps du 30 juillet 1931, (p.4), Les accidents de montagne : « Nous avons signalé hier qu'un jeune homme, faisant partie d'une caravane d'alpinistes, excursionnant dans la région de la Bérarde, a fait une chute mortelle. Il s'agit de M. Jacques Herbrand, demeurant à Paris, 10 rue Viollet-le-Duc. M. Herbrand était parti dimanche avec trois camarades, MM. Jean Brille, Pierre Delair et Henri Guigner, pour faire l'ascension des Bans. A la descente, un piton de rocher auquel était attachée la corde céda, entraînant une petite plate-forme sur laquelle se trouvait M. Herbrand, qui fut précipité dans le vide. Une caravane de secours est partie pour rechercher le cadavre, qu'elle espère atteindre aujourd'hui ».
3. ↑ Cité par Michèle Chouchan, Nicolas Bourbaki Faits et légendes, Édition du choix, 1995.
4. ↑ Voir [2]

Articles connexes

• Théorème de Herbrand
• Théorème de Herbrand-Ribet