Jerk (physique)

En physique, le Jerk (qui signifie secousse alors qu'en anglais britannique le terme Jolt lui est préféré), est la dérivée du vecteur accélération par rapport au temps (soit la dérivée troisième par rapport au temps du vecteur position). Le Jerk est donc un vecteur défini par trois fonctions temporelles et il n'existe pas de terme normalisé pour désigner son module que l'on appelle également le Jerk.

Le Yank (coup sec) est le produit d'une masse par un jerk, ou de manière équivalente, la dérivée d'une force par rapport au temps. Il n'existe par ailleurs aucune grandeur physique permettant de remonter à un effort (force ou couple) par le biais d'un Jerk contrairement à ce qui existe pour la position, la vitesse et l'accélération (respectivement la raideur, l'amortissement/les frottements et la masse).

L'unité du jerk est le mètre par seconde cube (m.s^-3). Le symbole utilisé pour le Jerk n'est pas normalisé cependant couramment on utilise les notations j ou J.

$\vec j=\frac {d \vec a} {dt}=\frac {d^2 \vec v} {dt^2}=\frac {d^3 \vec r} {dt^3}$

où :

$\vec a$ est l'accélération,

$\vec v$ est la vitesse,

$\vec r$ est la position,

t est le temps.

Exemples

Le Jerk est régulièrement utilisé dans des domaines tels que l'ingénierie, plus particulièrement dans les secteurs ferroviaires (confort dans les trains, limitation de la brutalité des accélérations et des freinages des métros...) et lors de la conception de montagnes russes et de grands huit. Il est facilement observable en voiture si l'automobiliste ne réduit pas la pression sur les freins à la fin d'un freinage important.

Des objets fragiles ou de précision ou tout simplement des êtres humains qui ont besoin de temps pour ressentir les contraintes et adapter en retour leur tension musculaire afin d'y résister dans le but de ne pas subir le coup du lapin, doivent n'être soumis non seulement qu'à un niveau maximal d'accélération mais également qu'à un niveau maximal de Jerk. Le Jerk peut également être considéré comme un critère important lorsque les phénomènes de résonances vibratoires sont un problème à prendre en compte.

Voir aussi

Les dérivées du vecteur position d'ordres supérieurs à 3 qui sont donc elles-mêmes des dérivées du Jerk existent également, les fonctions temporelles mécaniques étant toutes continues.

Au cours du développement du téléscope spatial Hubble et notamment de ses systèmes asservis de contrôle d'orientation, la dérivée quatrième du vecteur position a été utilisée et les ingénieurs ont employé le terme Jounce dans leurs publications pour la désigner. Le terme snap est aussi utilisé.

• La Cinématique
• Le vecteur Position
• Le vecteur Vitesse
• Le vecteur Accélération

Lien externe

• (en) What is the term used for the third derivative of position? - Description du jerk dans la FAQ Usenet Physics