Ouverture (photographie)

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Ouverture relative N=f/D

L'ouverture relative d'un objectif photographique, appelée plus couramment ouverture, désigne le rapport entre la distance focale de cet objectif et le diamètre de sa pupille d'entrée. $\textstyle N=f /D$.

C'est un nombre sans unité noté N ou f/#. L'ouverture relative est aussi appelée « Nombre d'Ouverture (N.O.) » ou F-number en anglais.

La modification de ce paramètre agit sur :

• la régulation de l’illumination du capteur.
• la modification de la profondeur de champ de l’image.
• la limitation des aberrations optiques de l’objectif

L'ouverture de base dite « pleine ouverture » d'un objectif dépend du diamètre des lentilles (lentille frontale pour un téléobjectif) et de la focale ; le diaphragme est l'élément mécanique permettant de réduire cette ouverture.

N (ouverture) = f/D

L'ouverture relative ne doit pas être confondue avec l'Ouverture numérique d'une lentille qui est définie, en optique, par la formule suivante :

$\textstyle O.N. = n_{0} \sin i_{0} \$

où n₀ est l'indice de réfraction dans le milieu d'observation (valeur 1 pour l'air), et où i₀ est l'angle entre l'axe optique et le rayon (le plus écarté de l'axe optique) qui entre dans la lentille (le demi-angle d'ouverture).

Calcul des Indices d'ouverture N

Séquence des indices d'ouverture standard les plus courants (de f/1 à f/32)

Pour un objectif donné, un flux lumineux homogène arrivant sur la surface sensible est fonction de la surface de l’ouverture et donc de l’ouverture relative N.

$S=\frac{\pi D^2}{4}$ soit $S=\frac {\pi f^2}{4}\frac {1}{N^2}$

Pour un flux parallèle à l’axe optique l’éclairement du capteur est directement proportionnel au carré de l’ouverture relative.

$\Phi_t=TLS\frac{\pi D^2}{4f^2}$

et l'éclairement de la surface sensible est

$E=\frac{\pi T L}{4} (\frac{D}{f})^2$

ou encore

$E=\frac{\pi T L}{4} (\frac{1}{N^2})$

avec :

• T le facteur de transmission de l'objectif
• L la luminance de la source lumineuse
• f la distance focale de l'objectif
• S la surface du capteur
• D le diamètre de l'ouverture du diaphragme
• N le nombre d'ouverture

Par convention et praticité il a été défini d’utiliser une suite d’indices pour laquelle l’éclairement serait divisé (multiplié) par 2 pour le passage d’une valeur de N à celle supérieure (inférieur).

$E_i=\frac {A}{(N_i)^2}$  et  $E_{(i+1)} =\frac{A} {(N_{i+1})^2}$ et $E_{(i+1)}=\frac{1}{2} \frac {A} {(N_{i})^2}$ avec $A=\frac {\pi Tf^2}{4}$

soit

$\frac{A} {(N_{i+1})^2}=\frac{1}{2} \frac {A} {(N_{i})^2}$

$\frac{2 A} {(N_{i+1})^2A}=\frac {1} {(N_{i})^2}$

$2=\frac{(N_{i+1})^2} {(N_i)^2}$

$\sqrt{2}= \sqrt{\frac{(N_{i+1})^2} {(N_i)^2}}$

$\sqrt{2}= \frac {N_{i+1}} {N_i}$

C’est une suite géométrique de raison $\textstyle\sqrt{2}$, qui donne les valeurs de $\textstyle\sqrt{2}^i$

Valeurs des indices d’ouverture

indice (i)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	...
Valeurs de Ni	1	1,41	2	2,83	4	5,66	8	11,31	16	22,63	32	45,25	64	90,51	128	...
Ouverture relative N	1	1,4	2	2,8	4	5,6	8	11	16	22	32	45	64	90	128	...

Les valeurs gravées sur les objectifs sont des approximations, mais tout à fait applicables en usage courant. Elles correspondent aux crans des objectifs qui en sont pourvus.

Une ouverture f /1,4 correspond donc à une grande ouverture, f /16 à une petite ouverture qui laisse entrer peu de lumière. D'un cran de diaphragme au suivant, on divise ou multiplie par deux la quantité de lumière reçue. En passant de f /8 à f /11, on divise par deux la quantité de lumière reçue. En passant de f /11 à f /8, on laisse passer deux fois plus de lumière.

Valeurs intermédiaires

Les appareils modernes peuvent modifier les valeurs d’ouverture par pas de 1/10 eme. Mais il est habituel de se référer à des valeurs intermédiaires de demi ou de tiers de valeur, ce qui revient à des suites géométriques de raison $\scriptstyle 2^\frac{1}{4}$ ou $\scriptstyle 2^\frac{1}{6}$ avec $N_{i+j}=\sqrt {2}^{i+j}$ avec j = 1 / 3,1 / 2,2 / 3 ce qui donne une suite

$\textstyle N_i$

$\textstyle N_{i+\frac{1}{3}}$

$\textstyle N_{i+\frac{1}{2}}$

$\textstyle N_{i+\frac{2}{3}}$

$\textstyle N_{i+1}$

Avec comme valeur :

Valeurs des indices d’ouverture intermédiaires

indice (i)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	...
Indices d’ouverture N	1	1,4	2	2,8	4	5,6	8	11	16	22	32	45	64	90	128	...
N + 1 / 3	1,12	1,59	2,24	3,17	4,49	6,35	8,98	12,70	17,96	25,40	35,92	50,80	71,84	101,59	143,68	...
N + 1 / 2	1,19	1,68	2,38	3,36	4,76	6,73	9,51	13,45	19,03	26,91	38,05	53,82	76,11	107,63	152,22	...
N + 2 / 3	1,26	1,78	2,52	3,56	5,04	7,13	10,08	14,25	20,16	28,51	40,32	57,02	80,63	114,04	161,27	...

En photographie ce choix s’explique par la perception de l’œil humain qui, en général, ne discerne pas des différences d’éclairement inférieures à 25 %. Une variation d’un quart de diaph correspond à 19 % et une variation d’un tiers de diaph à 26 %.

Variation de l’éclairement en fonction des valeurs intermédiaires

fraction des indices d’ouverture	1/4	1/3	1/2	2/3
Variation en %	19 %	26%	41 %	59 %

Ouverture relative et AV

L' Av est fonction de l'ouverture relative N

$Av = 2*\log_2 (N)\,$

Valeur des ouvertures relatives correspondant à des valeurs de AV égales à des demi-entiers

Ouverture f /	1.0	1.19	1.4	1.68	2	2.38	2.8	3.36	4	4.76	5.6	6.73	8	9.51	11	13.45	16	19.03	22	...
AV	0	1/2	1	3/2	2	5/2	3	7/2	4	9/2	5	11/2	6	13/2	7	15/2	8	17/2	9	...

Valeur des ouvertures relatives correspondant à des valeurs de AV égales à des tiers d'entier

Ouverture f /	1.0	1.12	1.26	1.4	1.59	1.78	2	2.24	2.52	2.8	3.17	3.56	4	4.49	5.04	5.6	6.35	7.13	8	8.98	10.08	11	12.70	14.25	16	17.96	20.16	22	..
AV	0	1/3	2/3	1	4/3	5/3	2	7/3	8/3	3	10/3	11/3	4	13/3	14/3	5	16/3	17/3	6	19/3	20/3	7	22/3	23/3	8	25/3	26/3	9	...

Ouverture photométrique (T-number)

L'ouverture relative N correspond à l'ouverture d'un objectif idéal avec une transmission de 100% du flux lumineux. En pratique c'est rarement le cas, et l'on doit calculer l'ouverture photométrique.

$\text {T-number} =\frac{N}{\sqrt{T}}$

ou

$\text {T-number} =NT^{-{\frac{1}{2}}}$

Avec

• N, l'ouverture (f-number)
• T le facteur de transmission de l'objectif

On retrouve cette double échelle sur certains objectifs destinés aux caméras cinématographiques. Chaque objectif est étalonné individuellement^[1].

Notes et références

1. ↑ Sidney F Ray, The Manual of Photography, p.69

Bibliographie

• (en) Sidney F Ray, Applied Photographic Optics, Focal Press, 2002, 3^e éd., 680 p. (ISBN 0-2405-1540-4) [(en) Aperçu de l'ouvrage sur Google livres]

Annexes

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• « profondeur de champ », sur Wikibooks (livres pédagogiques)

Articles connexes

• Objectif
• Diaphragme

Liens externes