Peano


Peano

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (Spinetta di Cuneo (Coni), 27 août 1858 - Turin, 20 avril 1932) est un mathématicien italien de la fin du XIXe et du début du XXe siècle.

Sommaire

Biographie

Giuseppe Peano est l'auteur de plus de 200 publications, d'abord analyste, puis logicien, mais plus intéressé par la formalisation des mathématiques que par la logique elle-même, il finira par consacrer la fin de sa vie à la mise au point et à la promotion du latino sine flexione, un latin à la grammaire très simplifiée, qu'il voyait comme une langue auxiliaire pour les échanges internationaux, en particulier scientifiques.

Travaux

Les premiers travaux de Peano, qui commence à publier en 1881, portent sur l'analyse infinitésimale. On ne retient plus guère aujourd'hui que sa fameuse courbe qui remplit le carré : une fonction continue définie sur l'intervalle [0,1] (un segment de droite) et surjective sur le carré [0,1] × [0,1]. Cependant Peano participe à la mise au point du calcul infinitésimal réel, en particulier en clarifiant et en rendant rigoureuses certaines définitions et théories en usage, il construit plusieurs contre-exemples comme sa courbe. Il travaille par exemple sur l'intégration, la définition de l'aire d'une surface, la résolution des systèmes d'équations différentielles du premier ordre[1]. Il s'intéresse également à l'analyse vectorielle et popularise en Italie les travaux de Hermann Günther Grassmann[2].

Il fut un des pionniers de la méthode axiomatique moderne, l'axiomatisation de l'arithmétique, qu'il publia en 1889, un peu après Richard Dedekind (mais indépendamment), porte aujourd'hui son nom. Peano fut l'un des protagonistes de la crise des fondements des mathématiques au tournant du XIXe et du XXe siècle, en particulier à travers l'influence qu'il eut sur Bertrand Russell. Les notations des mathématiques d'aujourd'hui doivent beaucoup à son formulaire de mathématiques, un ambitieux projet de formalisation des mathématiques, qu'il conduisit aidé de plusieurs de ses élèves de 1895 à 1908. Il est le premier à parler de Logique mathématique, un terme qui a fini par prendre pas sur ceux proposés pour cette nouvelle discipline qui se distinguait de la logique traditionnelle, et qui recouvre aujourd'hui ce que Louis Couturat appelait « logistique » et David Hilbert « metamathématique ».

Dates importantes

Voir aussi

Notes et références

  1. Hubert Kennedy, eight mathematical biographies pp 24-25
  2. Même référence, pp 27-28

Bibliographie

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