Rayon Spectral

Rayon spectral

Si u est un endomorphisme sur un espace de Banach E, on appelle rayon spectral de u, le rayon de la plus petite boule de centre 0 contenant toutes les valeurs spectrales de u.

Il est possible de montrer que le rayon spectral ρ(u) d'un endomorphisme u est donné par la formule $\rho(u) = \lim_{+\infty} ||u^n||^{1/n}$

Si on suppose que l'endomorphisme u est trigonalisable et que λ₁,λ₂,...,λ_n soient ses valeurs propres, alors le rayon spectral vérifie $\rho = \max_{i}{\left| \lambda_i \right|}$

Ce document provient de « Rayon spectral ».