Strukturbericht

Strukturbericht signifie « rapport sur les structures » en allemand. Il s'agissait d'une publication allemande, initialement un supplément au Zeitschrift für Kristallographie (journal de cristallographie). Les volumes 1 à 8 (1919–1939) de Strukturbericht furent publiés exclusivement en allemand, par Akademische Verlagsgesellschaft MBH, Leipzig. À partir du volume 9, ils furent également publiés en anglais sous le titre Structure Report.

Pour décrire les structures cristallines, la publication introduisit une notation propre, qui porte d'ailleurs son nom. Cette notation est surtout utile dans le cas de composés polyatomiques lorsqu'il y a un ordre chimique (intermétalliques, sels ioniques, oxydes, céramiques…).

En effet, les autres notations (symboles de Hermann-Mauguin, symboles de Schoenflies) ne considèrent que le groupe d'espace mais ne décrivent pas l'arrangement chimique.

Notation Strukturbericht

Règle générale

Cette notation commence par une lettre qui correspond globalement aux proportions d'atomes :

• A : un seul type d'atomes, à l'exception de la structure A₁₅ qui a pour modèle Cr₃Si ;
• B : deux types d'atomes en proportions égales ;
• C : deux types d'atomes en proportion 2/1 ;
• D : composés du type A_mB_n
  • D0 ; deux types d'atomes en proportion 3/1 ;
• E–K : types plus complexes ;
• L : alliages
• O : structures spécifiques aux cristaux organiques ;
• S : silicates.

À cette lettre s'ajoute un nombre (par exemple A1), une lettre en indice (p.-ex. A_h), ou encore un nombre suivi d'un autre nombre ou d'un lettre en indice (par exemple L1₂, D0₂, C1_b)… qui correspond à un numéro d'ordre.

Liste des structures

Notation Strukturbericht de certaines structures

Notation Strukturbericht	Structure	Groupe d'espace	Exemple
A
Aa	tétragonale centrée	I4/mmm (n°139)	α-Pd
Ab	tétragonale simple	P42/mnm (n°136)	β-U
Ac	orthorhombique	Pnma (n°62)	α-Np
Ad	tétragonale simple	P4/nmm (n°129)	β-Np
Af	hexagonale simple	P6/mmm (n°191)	γHgSn6-10, Si désordonné
A1	cubique à faces centrées	Fm3m (n°225)	cuivre, γ-Fe, nickel
A2	cubique centré	Im3m (n°229)	W, V, α-Fe
A3	hexagonal compact	P63/mmc (n°194)	Mg, Co
A4	structure diamant	Fd3m (n°227)	diamant (C), Si
B
B1	NaCl	Fm3m (n°225)	FeO, PbS
B2	CsCl	Pm3m (n°221)	FeAl, NiAl
B3	sphalérite (ZnS)
B4	wurtzite (ZnS)
C
C1	fluorine (CaF2)
C2	pyrite (FeS2)
C3	Cu2O
C4	rutile (TiO2)
C5	anatase (TiO2)
C6	CoCl2
C19	CdCl2
D
D51	corindon (Al2O3)
E
E11	chalcopyrite (CuFeS2)	I42d
E21	pérovskite (CaTiO3)	Pbnm
H
H11	spinelle (MgAl2O4)	Fd3m

Exemples

Réseaux rhomboédriques

Le corindon a une structure rhomboédrique (α-Al₂O₃), de groupe d'espace R3c. Un motif est composé de deux pyramides Al₂O₃ inversées qui se répètent aux nœuds du rhomboèdre.

Les atomes/ions d'oxygènes forment un réseau hexagonal compact, avec donc une alternance de plans A-B ; les atomes/ions métalliques occupent les deux-tiers des sites intersitiels octaédriques, avec trois types de plans a, b et c en alternance. On a donc une alternance A-a-b-B-c-a-A-b-c-B-a-b-A-c-a-B-b-c-A-a…

Cette structure est notée D5₁. C'est aussi la structure de l'hématite (α-Fe₂O₃).

• 

  Structure D5₁.

• 

  Autre description de la structure D5₁.

Réseaux hexagonaux

La structure hexagonale compacte à un type d'atome est notée A3 ; son groupe d'espace est P6₃/mmc (n°194). C'est la structure notamment du magnésium (Mg), du cobalt (Co), de l'yttrium (Y), du zirconium (Zr)…

La structure du graphite est notée A9 ; son groupe d'espace est P6₃/mmc (n°194).

La wurzite (ZnS) a une structure hexagonale B4 ; son groupe d'espace est P6₃mc (n°186). Les atomes de zinc forment un réseau hexagonal compact, et les atomes de soufre occupent tous les sites lacunaires tétraédriques. C'est aussi la structure du nitrure d'aluminium AlN.

• 

  Structure A3.

Réseaux tétragonaux

La structure du rutile TiO₂ est notée C4. Les cations de titane sont aux angles et au centre. Quatre des anions d'oxygène forment un rectangle, ils sont situés sur les diagonales des grands côtés (a×a) parallèles entre elles ; les deux autres anions sont situés sur l'axe perpendiculaire à ce rectangle et passant par le centre de la structure.

Réseaux cubiques

Réseaux cubiques simples

Les réseaux cubiques simples correspondent au groupe d'espace n°221, ayant les symboles de Hermann-Mauguin Pm3m (ou Pm3m).

Un cristal monoatomique, comme le polonium alpha (α-Po), est noté A_h.

Dans le cas d'un cristal diatomique AB avec une alternance A-B-A-B-… le long de la grande diagonale du cube, la notation Strukturbericht est B2. Le cristal paraît cubique centré, mais est en fait cubique simple, chaque nœud portant une paire A-B. C'est le cas du chlorure de césium (CsCl), de l'aluminiure de fer bêta-2 (β2-FeAl) et de l'aluminiure de nickel bêta (β-NiAl).

La pérovskite CaTiO₃ est un composé ternaire cubique simple dont la notation Strukturbericht et L2₁. C'est aussi la structure du Fe₃AlC et du nitrure de fer épsilon (ε-Fe₄N).

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  Structure A_h.

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  Structure B2.

Réseaux cubiques centrés

Les réseaux cubiques simples correspondent au groupe d'espace n°229, ayant les symboles de Hermann-Mauguin Im3m (ou Im3m).

Un cristal monoatomique, comme le fer alpha (α-Fe), est noté A2. C'est le cas de Li (à température ambiante), Na, K, V, Cr, Rb, Nb, Mo, Cs, Ba, Eu, Ta.

• 

  Structure A2.

Réseaux cubiques à faces centrées

Les réseaux cubiques à faces centrées correspondent au groupe d'espace n°225, ayant les symboles de Hermann-Mauguin Fm3m (ou Fm3m).

Un cristal monoatomique, comme le γ-Fe (austénite) ou le cuivre, est noté A1.

Dans le cas d'un cristal diatomique AB avec une alternance A-B-A-B-… le long de l'arrête du cube, la notation Strukturbericht est B1. C'est le cas de la halite (NaCl), de la galène (PbS) et de la wustite (FeO).

La structure spinelle (MgAl₂O₄, ou Mg²⁺Al³⁺₂O^2-₄) est une structure cubique à faces centrées à trois atomes. Son groupe d'espace est Fd3m et sa notation Strukturbericht H1₁. C'est aussi la structure de la magnétite (Fe²⁺Fe³⁺₂O^2-₄), de la hercynite (FeAl₂O₄) et de l'oxynitrure d'aluminium gamma (γ-AlON).

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  Structure A1.

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  Structure B1.

Articles connexes

• Réseau de Bravais
• Structure cristalline
• Zeitschrift für Kristallographie

Liens externes

• (fr) Ordre chimique
• (en) Crystal Lattice Structures: Index by Strukturbericht Designation