Tétralemme

Le tétralemme (du Grec tetra, "quatre" + lēmma, "proposition") est une figure logique qui établit que pour une proposition logique X, il y a quatre possibilités :

X (affirmation)

$\neg X$ (négation)

$X \land \neg X$ (affirmation et négation)

$\neg (X \lor \neg X)$ (ni affirmation ni négation)

Suivant la logique aristotélienne, ces quatre propositions sont incompatibles les unes avec les autres (une seule peut être vraie car si deux ou plus étaient vraies alors "A et non A", ou "B et non B", ou les deux, seraient vraies, et les implications seraient alors auto-contradictoires) et exhaustives (au moins l'une d'elles est vraie, puisque si elles étaient toutes fausses alors "non A et pas non A", ou "non B et pas non B", ou les deux, seraient vraies, et les implications vont contre le principe du tiers exclu).

Ce type de proposition existe en logique orientale, plus précisément indienne, sous le nom de catuṣkoṭi en sanskrit. Elle est typique de la logique bouddhique madhyamaka : Nagarjuna en fait un grand usage, mais on le retrouve également dans des textes bouddhiques plus anciens (par exemple le Brahmājālasūtta). La métaphysique orientale utilise très souvent cette figure logique, par exemple :

L’absolu n’est ni existant ni non-existant, ni à la fois existant et non-existant, ni différent à la fois de l’existence et de la non-existence. (Sarvepalli Radhakrishnan, Indian Philosophy, 1923)

De même, Nagarjuna affirme que dans le nirvāna il n'y a ni existence, ni inexistence, ni les deux, ni aucune des deux (Nagarjuna, Traité du Milieu, chap. 25 paragraphe 17). C'est en fait une façon d'expliquer qu'une telle chose ne peut en aucune façon entrer dans les catégories habituelles du mental, dans les concepts ontologiques courants d'Etre et de Néant.

On trouve des traces du tétralemme dans la philosophie grecque, particulièrement dans le scepticisme pyrrhonien, ainsi décrit par Aristoclès :

Nous devons demeurer sans opinion, sans inclinations, sans agitation, disant sur chaque chose qu'elle n'est pas plus qu'elle n'est pas, ou qu'elle est et qu'elle n'est pas, ou bien ni qu'elle est ni n'est pas.

Platon, par la bouche de Socrate, exprime dans le Théétète l'universelle mobilité sous la forme d'un tétralemme : « c'est ainsi ; ce n'est pas ainsi ; ainsi et pas ainsi ; non pas même ainsi ». Pour Socrate, "il semble démontré que, si tout se meut, toute réponse à propos de n’importe quoi est également juste".

Voir aussi :

• Dilemme