World file

World file est un format de fichiers texte dont le rôle est d'associer des coordonnées à des images matricielles. Il est utilisé dans le domaine des systèmes d'informations géographiques. Les spécifications de ce format ont été créées par ESRI.
Le Système d'information géographique (SIG) utilisent le « world file » associé à une image, communément appelé « raster », pour l’afficher dans le système courant de projection. Le fichier « world file » doit avoir le même nom que l’image qui lui est associée. L’extension de l’image est modifiée; la première lettre demeure identique, la seconde lettre correspond à la dernière lettre de l’extension de l’image et la troisième lettre est remplacée par « w ». Ex. :

• Image .jpg → .jgw
• Image .png → .pgw
• Image .tif → .tfw ou .twfx
• Image .gif → .gfw

Le « world file » est constitué de six paramètres qui permettent d’effectuer quatre transformations géométriques soit : rotation, mise à l’échelle, translation et retournement. Ces six paramètres sont séparés par un retour de chariot et un saut de ligne de la façon suivante :

Ces paramètres représentent une transformation affine selon l’équation suivante : $\begin{bmatrix} x\prime \\ y\prime \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ D & E \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} C \\ F \end{bmatrix}$

$\begin{align} x' &= A\,x + B\,y + C \\ y' &= D\,x + E\,y + F \end{align}$
où,

• X’ = Coordonnée en abscisse correspondant à la projection cartographique;
• Y’ = Coordonnée d’ordonnée;
• X = Coordonnée d’abscisse de l’image;
• Y = Coordonnée d’ordonnée de l’image;
• A, B, D et E : Constante pour la mise à l’échelle, la rotation et le retournement;
• C et F : Position dans la projection cartographique du centre du pixel supérieur gauche de l’image.

Le calcul des constantes A, B, D et E doit tenir compte que la rotation de l’image s’effectue par rapport au coin supérieur gauche de l’image (coordonnée 0,0 de l’image) et que l’axe des ordonnées de l’image est inversé par rapport à celui de la projection.

Il est possible de calculer les constantes A, B, D et E.

• A = cos(θ)*Taille d’un pixel dans la projection cartographique
• B = -sin(θ)*Taille d’un pixel dans la projection cartographique
• D = (-)*sin(θ)*Taille d’un pixel dans la projection cartographique
• E = (-)*cos(θ)*Taille d’un pixel dans la projection cartographique

Le signe négatif placé pour les constantes D et E permettent de retourner l’image par rapport à l’axe de l’abscisse. Exemple: L’image originale raster.jpg est projetée à 45° dans une projection MTM dont la taille d’un pixel est de 2 mètres et les coordonnées supérieur gauche sont (220558, 5398810). Le fichier raster.jgw contient les valeurs suivantes :
1.414
-1.414
-1.414
-1.414
220558
5398810