Loi de Koide

Ce texte est une traduction de la version anglaise sur Wikipedia de : Koide formula

La Loi de Koide est une expression inexpliquée trouvée par Yoshio Koide en 1981. Cette expression établit une relation entre la masse des trois leptons chargés si précise qu'elle a permis de prédire la masse de la particule Tau.

La loi

La loi de Koide s'exprime par :

$Q = \frac{m_e + m_{\mu} + m_{\tau}}{(\sqrt{m_e}+\sqrt{m_{\mu}}+\sqrt{m_{\tau}})^2} \approx \frac{2}{3}$

Il est manifeste que ¹⁄₃ < Q < 1. La limite supérieure provient de la limite des racines carrées qui ne peuvent être négatives. R. Foot a fait remarquer que ¹⁄_3Q peut être interprété comme le cosinus carré de l'angle entre le vecteur

$(\sqrt{m_e},\sqrt{m_{\mu}},\sqrt{m_{\tau}})$

et le vecteur

(1,1,1).

L'aspect extraordinaire provient des valeurs physiques des particules. Les masses de l'Électron, du Muon et de la particule Tau (ou Tauon) ont été respectivement mesurée aux valeurs m_e = 0.510998910(13) MeV/c², m_μ = 105.658367(4) MeV/c², et m_τ = 1 776.84(17) MeV/c², où les décimales entre parenthèses définissent l'incertitude sur les derniers chiffres^[1]. L'application de la formule permet d'obtenir Q = 0.666659(10)^[2]. Non seulement il apparaît qu'à partir de trois nombres pris apparemment au hasard on obtient une fraction simple mais de plus le résultat se situe exactement à la moitié des extrêmes ¹⁄₃ et 1.

Cela n'a jamais été expliqué ni compris.

Voir aussi (en anglais)

• CKM matrix
• Clifford algebra
• Generation
• Higgs mechanism
• Higgsless model
• PMNS matrix
• Preon
• Quark–lepton complementarity
• Seesaw mechanism
• Technicolor

Notes

1. ↑ C. Amsler et. al. (Particle Data Group), « Review of Particle Physics – Leptons », dans Physics Letters B, vol. 667, n^o 1-5, 2008, and 2009 partial update, p. 1 [texte intégral, lien DOI] 
2. ↑ Puisque les incertitudes sur m_e et m_μ sont beaucoup plus faibles que sur m_τ, l'incertitude sur Q a été estimée à $\scriptstyle{\Delta Q = \frac{\partial Q}{\partial m_\tau}\Delta m_\tau}$.

Références (les liens restent à traduire)

• C. Amsler et al., « Review of Particle Physics », dans Physics Letters B, vol. 667, n^o 1-5, 2008, p. 1 [lien DOI] 
• Modèle:Cite arxiv
• Y. Koide, « New view of quark and lepton mass hierarchy », dans Physical Review D, vol. 28, n^o 1, 1983, p. 252–254 [lien DOI] 

• Y. Koide, « Erratum: New view of quark and lepton mass hierarchy », dans Physical Review D, vol. 29, n^o 7, 1984, p. 1544 [lien DOI] 

• Y. Koide, « A fermion-boson composite model of quarks and leptons », dans Physics Letters B, vol. 120, n^o 1–3, 1983, p. 161–165 [lien DOI] 
• Modèle:Cite arxiv
• Modèle:Cite arxiv
• (en) Asymptotic symmetry and its implication in elementary particle physics, Singapour, World Scientific, 1991 (ISBN 978-981-02-0498-3) (LCCN 91032269) [lire en ligne] 

Articles connexes (les liens restent à traduire)

• Modèle:Cite arxiv
• Modèle:Cite arxiv
• Modèle:Cite (See the article's references links to "The lepton masses" and "Recent results from the MINOS experiment".)
• Modèle:Cite (Solves for the predicted tau mass from the Koide formula.)