Systeme de mesure ancien


Systeme de mesure ancien

Système de mesure ancien

Le système de mesure ancien comprend différents systèmes de différents pays, mais généralement reliés entre eux avec des ratios simples.

Entre beaucoup d'autres, font partie de cet ancien système de mesure notamment :

tous basés sur les principes des nombres hautement composés.

Les nombres premiers simples rentrant comme facteur dans les ratios se limitent généralement au nombre de deux, trois, cinq et sept. Parfois, exceptionnellement, nombre premier onze s'ajoute aux facteurs utilisés. Dans le système de mesure ancien, le nombre premier 13 et tous les nombres premiers suivants, supérieurs n'existent pas comme facteurs. Si le nombre premier 17 semble parfois y apparaître, il s'agit régulièrement du nombre sept-lisse 1701,  car  17,01  =  2-2 × 35 × 5-2 × 7.  La différence relative au nombre 17 est inférieur à 0,06 %.

Exemple :  1728  (=  26 × 33 × 50 × 70)  pieds romains égalent  1680  (=  24 × 31 × 51 × 71)  pieds anglais, équivalent à  1568  (=  25 × 30 × 50 × 72)  pieds français anciens.

Les systèmes de l'Égypte ancienne, de la Mésopotamie, de la Grèce ancienne et de l'Autriche et beaucoup d'autres en font partie également.

Les ratios internes

Ratio
(doigts)
  Nom de l'unité relative   Nom grec   Exemple
   relatif au pied romain
Valeur
sept-lisse
16
   Pied
   Pous
   Pied romain
296, 352 mm
18
   Coudée macédonienne
   Pygme
   Pied Drusien
333, 396 mm
20
   Coudée de vingt doigts
   Pygon
   Remen égyptien
370, 440 mm
21
   Coudée de vingt-et-un doigts
     –
   non-attesté avec doigt romain
(388, 962 mm)
24
   Coudée gréco-romaine
   Pechys
   Coudée romaine
444, 528 mm
25
   Coudée de vingt-cinq doigts
     –
   non-attesté avec doigt romain
(463, 050 mm)
27
   Coudée arabe
     –
   Coudée arabe
500, 094 mm
28
   Coudée égyptienne
   Neilos
   Coudée de Nippur
518, 616 mm
30
   Coudée sumérienne
   Kus
   Coudée de garde
555, 660 mm
32
   Double-pied
   Nibou
   le double pied romain
592, 704 mm
Entre le pied – toujours divisé en seize doigts dans l'Antiquite – et son double le « nibou », il y avait huit autres unités potentielles, dont la coudée dite naturelle, soit de 24 doigts fut la plus importante. Les Sumériens avait une préférence
pour la division par trente, cf. système sexagésimal. Les Égyptiens parcontre, divisèrent leurs coudées par vingt-huit.
Le mètre  – par hasard et un comma  est proche de la  « verge Drusienne »    car :  3 × 333,396  =  1 000,188 mm.
 
Cette valeur est d'ailleurs seulement 0,00086 % inférieur à la valeur initialement recherchée dans la définition du mètre. (Cf. WGS84)
Delambre et Méchain, après sept années de mesure, avaient trouvés une valeur nettement moins bonne que les mésures pré-révolutionaires
de Lacaille et plus de 200 fois moins précise que cette valeur purement conventionnelle qui se base sur les nombres hautement composés.
*   *   *
Aujourd'hui les métrologues se référent soit à une coudée de Nippour dite « brute »  de 720 × 720  =  518 400 µm,
soit à une coudée de Nippour dite « idéaliste » qui aurait mesuré son 2401 / 2400,  égale  518 616 µm exactement.
La dernière définition donne des valeurs simples à toutes les unités déduites par une ou plusieurs divisions par sept.
Une coudée de Nippour conventionnelle de  518,4 mm donnerait un pied romain théorique de  296.228 571 428  mm.
La définition de la « coudée de Nippour idéaliste » donne un pied romain conventionnel de 25 × 33 × 73 296 352  µm.
Le facteur onze fut introduit également par la triangulation rationnelle du carré, surtout dans les perches d'arpenteurs.


Voir aussi

Références

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